题目

如图所示，一粗糙的水平轨道靠在半径为R=0.2m的1/4光滑圆弧轨道右侧，光滑圆弧轨道固定，水平轨道处在光滑的水平面上，可自由滑动。一质量m=1kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H=3m处自由下落经圆弧轨道最低点B进入水平轨道．滑块在水平轨道上滑行1s后离开轨道.已知水平轨道质量M=5kg，轨道面离地面高h=1.8m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．（取g=10m/s2）.求： （1）滑块到达B点时对轨道的压力；  （2）水平轨道的长度； （3）滑块落地时，它与水平轨道右端的水平距离。 答案：解析： （1） 滑块从最高点运动到B：       (1分) 在B点：      (1分) 解得  F= 330 N 滑块在B点对轨道的压力竖直向下，大小为330N   (1分) （2） 滑块在水平轨道上运动 对滑块m：      (1分)            (1分) 对轨道M：        (1分)                          (1分) 由能量守恒定律，有    (2分) 解得，水平轨道长度   L= 5m     (1分) （3）滑块离开轨道后： 滑块平抛运动       (1分)                           (1分) 轨道匀速运动                     (1分) 滑块落地时，它与水平轨道右端的水平距离            (1分) 解得：m                      (1分)

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