题目

求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx. x∈﹝0, ﹞的最大值并求出相应的x值. 答案：解：设t=sinx+cosx=sin(＋x),………(2分）    x∈﹝0, ﹞ ∴…………（5分）则 ∴函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx=……（8分） ∴函数f(x)在（1，）单调递增，∴当t=，t=sinx+cosx=sin(＋x)时函数f(x)有最大值+……（10分）     此时，t=sinx+cosx=sin(＋x)=，x=……………（12分）

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