题目

如图，在 中， ， ， 为 上一点，且满足 ，若 的面积为 ，则 的最小值为 ________ ． 答案： 【分析】 由三角形的面积公式可求得 ，设 ，可得 ，结合 可求得 ，可得出 ，进而可得出 ，利用基本不等式可求得 的最小值 . 【详解】 ， ， ， ， 设 ， ， 又 ，则 ，解得 ，则 ， 因此， ，即 ， 当且仅当 时，等号成立， 因此， 的最小值为 . 故答案为： . 【点睛】 本题考查线段长最值的求解，同时也考查了利用向量的线性运算求参数，也考查了基本不等式的应用，考查计算能力，属于中等题 .

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