验证牛顿运动定律（探究加速度与力、质量的关系）知识点题库

某同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．

①图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz，取纸带上每两个点为一个计数点A、B、C、D、E．根据纸带可求出小车的加速度大小 m/s² ．（结果保留两位有效数字）

②在不改变小车质量的情况下，根据实验收集的数据作出的a‐F 图线如图丙所示，其中F为砝码及砝码盘的总重力大小．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮质量和细线与滑轮间的摩擦，已知在某一次实验中通过打出的纸带处理得小车的加速度为a，通过天平称得小车质量为M，砝码和砝码盘总质量为m，当地重力加速度为g，则图丙中F₀的大小为（用已知物理量的字母表示）

③根据图（c）中作出的a‐F 图线，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议．

某实验小组利用图1示的装置探究加速度与力、质量的关系：

（1）下列做法正确的是

A . 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与轨道保持平行 B . 在调节轨道倾斜度平衡摩擦力时，应将装有砝码的砝码盘通过定滑轮拴到木块上 C . 实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D . 增减木块上砝码改变木块质量时，不需要重新调解木板的倾斜度
（2）为使砝码盘及盘内砝码的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码盘及盘内砝码的总质量木块和木块上钩码的总质量（填远大于、远小于或近似等于）
（3）某次实验，保持木块所受的合外力相同，测量不同质量的木块在相同的力的作用下的加速度，根据实验数据描绘出a﹣m图象如图甲所示，由于这条曲线是不是双曲线并不容易确定，因此不能确定a与m成反比，紧接着该同学做了a﹣ $\text{[math]}$ 图象如图乙所示．
①根据a﹣ $\text{[math]}$ 图象是过原点的直线，因此可判断出a与 $\text{[math]}$ 成比，即a与m成反比；
②根据图象可以得到物体受到的外力为N．

图（a）所示实验装置中，选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度a可通过位移传感器及与之相连的计算机得到。

（1）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验时应调节轨道的以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是。
（2）利用本实验装置还可以测量小车（含发射器）的质量和当地的重力加速度，某同学利用本实验装置（已平衡摩擦力）及数字化信息系统获得了小车加速度的倒数 $\text{[math]}$ 与钩码质量的倒数 $\text{[math]}$ 的对应关系图，如图（b）所示。若该直线斜率为k，纵截距为b，则可知小车（含发射器）的质量M=，当地的重力加速度g=。

在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图所示的实验装置．

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（1）本实验采用的实验方法是________．

A . 控制变量法 B . 理想实验法 C . 等效替代法 D . 实验推理法
（2）把长木板的一端垫高的目的是
（3）电磁打点计时器是一种使用低压（填“交”或“直”）流电源的计时仪器，其打点频率为Hz。周期秒

某实验小组采用了如图甲所示的实验装置通过打点计时器所打出的纸带和力的传感器的示数来研究加速度和力的关系．本实验已经平衡了摩擦力轻滑轮摩擦不计用M表示小车的质量，用m表示砂桶和砂子的总质量．

（1）实验中，一定要进行的操作是___________

A . 用天平测出m的大小 B . 小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车 C . 改变砂桶中砂子的质量，打出几条纸带 D . 为减小误差，要保证m远小于M
（2）以力传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度为纵坐标，画出的a-F图像如图乙所示，则可求出小车的质量M=kg．

飞飞同学学习了牛顿第二定律之后，想自己通过实验来验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。他在实验室找到了如下器材：一倾角可以调节的长斜面（可近似认为斜面光滑）。小车。计时器一个。米尺。请填入适当的公式或文字，棒他完善下面的实验步骤：

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①让小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑至斜面底端A₂ ，记下所用的时间t。

②用米尺测量A₁与A₂之间的距离x，则小车的加速度a=。

③用米尺测量A₁相对于A₂的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F=。

④改变（填字母），重复上述测量。

⑤为 $\text{[math]}$ 纵坐标，（用所测物理量对应字母表达）为横坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。

在探究加速度与力的关系时，某小组设计了图甲所示实验装罝。图中上、下两层气垫导轨水平，两小车前端系有细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上。实验时，通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。

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（1）在安装实验装罝时，应调整滑轮的高度，使；在实验时，若将砝码盘和砝码受到的重力作为小车受到的拉力，则为减小系统误差，应使小车的质量（选填“远大于”“远小于”或“等于”）砝码盘和砝码的总质量。

（2）在控制每次小车运动时间相同的情况下，通过改变砝码盘中砝码的个数，实验中获得数据如下表所示：

实验次数	小车	拉力F/N	位移x/cm
1	I	0.1	12.5
1	II	0.2	25.0
2	I	0.1	12.5
2	II	0.3
3	I	0.1	12.5
3	II	0.4	50.0

根据表中数据规律可知，在第2次实验中小车II的位移大小为cm；分析数据可知，当小车的质量一定时，小车的加速度与其所受合力成（选填“正”或“反”）比。

（3）另一实验小组用图乙所示实验装置探究加速度与力的关系，小车通过纸带与打点计时器相连。在保持小车质景不变的情况下，挂上砝码盘后，通过多次改变盘中砝码的个数，根据所得数据作出小车加速度a与砝码盘和砝码所受重力的图象如图丙所示。图线不通过坐标原点O的原因是；图线上部弯曲的原因是。

利用如图甲所示的实验装置探究加速度与合外力的关系，实验中认为细绳对木块的拉力等于砝码和砝码桶的总重力．请思考探究思路并回答下列问题．

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（1）下列做法正确的是________．(填字母代号)

A . 在找不到合适的学生电源的情况下，可以使用四节干电池串联作为打点计时器的电源 B . 平衡摩擦力的方法是在砝码桶中添加砝码，使木块能拖着纸带匀速滑动 C . 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 D . 实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块
（2）如图乙所示，是挂上砝码桶，装入适量砝码，按实验要求打出的一条纸带．A、B、C、D、E是纸带上选取的五个计数点，相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出．用刻度尺测出各计数点到A点之间的距离，已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端．其中打出计数点“C”时木块的速度v_C=m/s，木块的加速度a=m/s²(结果均保留两位有效数字)．
（3）实验时改变砝码及砝码桶的总质量m，分别测量木块在不同外力作用下的加速度a．根据测得的多组数据画出a－m关系图象，如图丙实线所示．此图象的上端明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是

小明同学利用如图1装置“探究加速度与力、质量的关系”。

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（1）本实验采用的物理思想方法是_______。

A . 类比法 B . 控制变量法 C . 等效替代法 D . 理想实验法
（2）实验中小车质量应沙和沙桶的总质量（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）。
（3）该同学实验中打出如图2的一条纸带，计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取1个计数点，量出相邻两个计数点之间的距离分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小车的加速度大小为 $\text{[math]}$ （保留两位有效数字）。
（4）在实验中保持小车质量不变，改变沙和沙桶的总质量，测得沙和沙桶的总重力F和加速度a的数据如下表：

$\text{[math]}$

0.15

0.30

0.48

0.62

0.74

$\text{[math]}$

0.05

0.16

0.30

0.40

0.49

①根据测得的数据，在下图中作出a-F图像。

②根据上图3可知a-F图像未过坐标原点的原因可能是（填序号）。

A．未平衡摩擦力 B．平衡摩擦力过度 C．小车质量太小

在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。

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（1）本实验采用的实验方法是控制变量法，下列说法中正确的是（______）

A . 在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小 B . 在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量 C . 在探究加速度a与质量m的关系时，作出 $\text{[math]}$ 图象容易更直观判断出二者间的关系 D . 无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小
（2）在探究加速度与力的关系时，若取车的质量M＝0.5kg，改变砝码质量m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是（______）

A . m₁＝4g B . m₂＝10g C . m₃＝40g D . m₄＝500g
（3）在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起，每隔4个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，根据图中给出的数据求出该小车的加速度a＝m/s²（结果保留两位有效数字）。
（4）如图所示为甲同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的a - F 图象，说明实验存在的问题是。

在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中：

（1）某组同学用如图所示装置，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系。下列措施中不需要和不正确的是________。

①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力

②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动

③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力

④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力

⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源

A . ①③⑤ B . ②③⑤ C . ③④⑤ D . ②④⑤
（2）本实验所采用的科学方法是：__________________。

A . 理想实验法 B . 等效替代法 C . 控制变量法 D . 建立物理模型法
（3）某组同学实验得出数据，画出a－F图象如图所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是________。

A . 实验中摩擦力没有平衡 B . 实验中摩擦力平衡过度 C . 实验中绳子拉力方向没有跟平板平行 D . 实验中小车质量发生变化
（4）实验中，得到一条打点的纸带，如图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s。则打点计时器打下F点时小车的瞬时速度v_F＝m/s，小车加速度a＝m/s².(计算结果保留两位有效数字)
（5）实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为 m/s².

某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系”的实验，图（a）为实验装置简图（交流电的频率为50Hz）。

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（1）在使用打点计时器时_____

A . 应先接通电源，再释放小车 B . 应先释放小车，再接通电源 C . 该打点计时器应接220V直流电 D . 该打点计时器应接8V交流电
（2）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s^2.；B点速度v_B=m/s（均保留三位有效数字）。
（3）实验中该同学保持小车质量不变，多次改变砂桶内砂的质量（始终远小于小车质量）进行实验，得到若干数据，但是忘了补偿阻力，请你在图（c）中大致作出这种情形下a随F的变化图线。

某同学利用如图1的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

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①如图2是为计时器提供的电源，该同学应选择图中的：（填字母）

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②该实验需要补偿阻力，下列关于平衡阻力的说法正确的是；

A．平衡阻力时不能在小车后面连上纸带

B．平衡阻力时需要调节槽码的质量，直至小车在水平轨道做匀速运动

C．平衡阻力的目的是保证实验时细线对小车拉力大小等于小车受到的合力大小

③该同学通过实验得到一条如图3所示的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，则此次实验中打下点2时小车的瞬时速度大小为m/s。（结果保留2位有效数字），小车在运动过程中加速度大小为m/s^2.

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某实验小组的同学利用如图甲所示的装置“探究合外力做功与动能变化的关系”，其中小车和沙桶的质量分别为M、 $\text{[math]}$ ，打点计时器所用的交流电源的频率为 $\text{[math]}$ 。接通电源待打点计时器稳定时，由静止释放小车，通过打点计时器打出一条纸带，该小组的同学多次完成上述操作，并从其中选择了一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。选出的计数点如图所示，其中相邻两计数点间还有4个点未标出，经测量计数点1、2、3、4、5、6距离起始点0的间距分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。由以上的测量回答下列问题：

（1）该小组的同学在处理数据时，将沙桶的重力作为小车的合外力，则打下第5个计数点时合外力对小车所做的功为，此时小车的动能为（以上均用题中已给的字母表示）。
（2）若该小组这样分析数据，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作为合力做的功，并计算出纸带上2、3、4、5点的瞬时速度，通过图像分析处理从而得合外力做功与动能变化的关系，则实验前（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。

如图甲所示，是某同学验证牛顿第二定律的实验装置。其步骤如下：

a、小桶内盛上适量细沙，用轻绳绕过滑轮连接在小车上，合理调整木板倾角，轻推小车，让小车沿木板匀速下滑；

b、取下轻绳和小桶，测出小桶和细沙的质量 $\text{[math]}$ 及小车质量 $\text{[math]}$ ；

c、取下细绳和小桶后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙（中间部分未画出）。 $\text{[math]}$ 为打下的第一点。已知打点计时器的打点频率为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，纸带上 $\text{[math]}$ 两点和 $\text{[math]}$ 两点的测量值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。

（1）关于该实验以下说法正确的是：___________；

A . 该实验需要满足 $\text{[math]}$ B . 该实验需要调整连接小车的轻绳与木板平行 C . 步骤a中，需要使用打点计时器，通过打点计时器打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动
（2）步骤c中小车所受的合外力为；
（3）需要验证的关系式为（用所测物理量的符号表示）。

某实验小组利用甲图所示的实验装置，探究小车的加速度与小车受力的关系。将一端带滑轮的长木板固定在水平桌面上，小车置于长木板上，并用细绳跨过定滑轮与钩码相连，小车右端连一条纸带，通过打点计时器记录其运动情况。实验认为小车所受绳子的拉力F等于钩码的重力。

（1）下列做法正确的是______；

A . 调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B . 作a—F图象应该用折线将所描的点依次连接 C . 实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D . 为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量
（2）乙图是实验时平衡摩擦力的情形，其中正确的是；
（3）丙图是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率50Hz．由图可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度v_B=m/s，小车的加速度a=m/s²；（结果保留两位有效数字）
（4）某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a—F关系为丁图中的。（选填A，B，C）

某同学利用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律，打点计时器所接交流电的频率为50Hz。实验过程中，该同学均采用正确的实验步骤进行操作。

（1）实验中关于平衡摩擦力，下列做法正确的是______；

A . 每改变一次小车的质量后也要改变木板的倾斜程度 B . 每次改变小车中砝码的质量后都需要重新平衡摩擦力 C . 调节长木板的倾角（未悬挂砝码盘），轻推小车，使小车能沿长木板向下匀速运动 D . 平衡摩擦力后，实验就不需要满足小车及车中砝码总质量远大于砝码盘及盘中砝码总质量的条件
（2）若在实验中得到一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为五个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。根据纸带数据，可求出小车的加速度大小a=m/s²（结果保留两位有效数字）；
（3）若该同学改用图丙装置，测得遮光条的宽度为d，A、B两个光电门的间距为s，光电传感装置记录遮光条通过A、B两个光电门的时间分别为t₁、t₂ ，则小车经过光电门A时的速度大小v_A=，小车运动的加速度大小a=。（均用上述物理量字母表示）

下列如图所示的学生实验中

（1）必须要平衡摩擦力的是____。

A . 探究求合力的方法 B . 研究平抛物体运动 C . 探究功与物体速度变化的关系 D . 验证机械能守恒
（2） ①在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小华释放小车前的装置如图（1）所示，请至少指出两个不妥之处、；
②某同学正确操作后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图像如图（2）所示。若牛顿第二定律成立，则小车的质量为kg，小盘的质量为kg.

一同学利用如图（ $\text{[math]}$ ）所示的实验装置探究合外力与加速度的关系，长木板的一端放在水平桌面上，形成一倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面，长木板底端有一光电门，用游标卡尺测遮光片的宽度，遮光片安装在小车上，将小车从斜面上由静止释放，测量小车释放的高度 $\text{[math]}$ 和记录遮光片通过光电门的遮光时间 $\text{[math]}$ 。

（1）游标卡尺（20分度）测量遮光片宽度如图（ $\text{[math]}$ ）所示，其宽度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）多次改变小车从斜面上由静止释放的高度，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数据如表所示，根据表中数据可得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系为____；

1
2
3
4
$\text{[math]}$
10.00
20.00
30.00
40.00
$\text{[math]}$
0.0073
0.0052
0.0042
0.0036

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
（3）该同学通过增加小车的质量重复实验，测量发现小车的加速度不变，由此得出结论：物体的加速度的大小跟它的质量无关，而不是成反比。请你判断该同学所得结论是否正确，并简要说明理由：。

在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置

（1）为使小车所受合力等于细线的拉力，应采取的措施是平衡摩擦力，具体的操作是____

A . 将木板的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B . 将木板的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C . 将木板的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 D . 将木板的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是钩码的质量要小车的质量（填“等于”或“远小于”或“远大于”）
（3）如图是某同学打出的一条被小车拖动的纸带，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻点间的距离如图所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s则打点计时器打下D点时，小车的瞬时速度vD=m/s；小车运动的加速度为a=m/s²（结果保留3位有效数字）

$\text{[math]}$	0.15	0.30	0.48	0.62	0.74
$\text{[math]}$	0.05	0.16	0.30	0.40	0.49

	1	2	3	4
$\text{[math]}$	10.00	20.00	30.00	40.00
$\text{[math]}$	0.0073	0.0052	0.0042	0.0036

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