验证牛顿运动定律（探究加速度与力、质量的关系）知识点题库

如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。

（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持不变，用钩码所受的重力作为，用DIS测小车的加速度。
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图所示）。

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是。

②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（）

A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态

C.所挂钩码的总质量太大 D.所用小车的质量太大

为了探究“加速度与力和质量的关系”，采用如图所示实验装置，砂和砂桶质量为m，车和砝码的质量为M。

（1）实验中为了使实验操作简单，实验误差可能小，实验数据处理简洁，下列操作有必要的是_________；

A . 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，取走砂桶中的砂子，让车在砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。 B . 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。 C . 将长木板安装打点计时器的一端垫起适当的高度，撤去砂和砂桶，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。 D . 将长木板安装打点计时器的端垫起适当的高度，撒去纸带以及砂和砂桶轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。
（2）实验中用砂和砂桶的总重力大小作为细线对小车的拉力大小，选择不同的m和M以下合理的是（_________）

A . M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g B . M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g C . M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g D . M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）如图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为S_AB=3.22cm、S_BC=3.65cm、S_CD=4.08cm、S_DE=4.50cm、S_EF=4.94cm、S_FG=5.36cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=m/s²(结果保留2位有效数字)

（1）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：

（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；

（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到 $\text{[math]}$ 的关系。

①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留两位有效数字）；

②需要满足条件 $\text{[math]}$ 的方案是（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作 $\text{[math]}$ 图象时，把 $\text{[math]}$ 作为F值的是（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（2）某同学用单摆测量重力加速度，
①为了减少测量误差，下列做法正确的是（多选）；

A．摆的振幅越大越好

B．摆球质量大些、体积小些

C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些

D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处

②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是。

A．测周期时多数了一个周期

B．测周期时少数了一个周期

C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长

D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长

为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）

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（1）实验时，一定要进行的操作是______；

A . 用天平测出砂和砂桶的质量 B . 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C . 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D . 改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 $\text{[math]}$ （结果保留三位有效数字）；
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图丙 $\text{[math]}$ 图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为（）

A . $\text{[math]}$ B . k C . tanθ D . $\text{[math]}$

在“探究加速度与质量的关系”的实验中。

（1）备有器材：A．带有定滑轮的长木板；B．电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C．细绳、小车、砝码；D．装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺。还缺少的一件器材是。
（2）实验得到如图所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距x₂和D、E间距x₄已测出，利用这两段间距计算小车加速度a的表达式为a＝。
（3）同学甲根据实验数据画出如图甲所示a－ $\text{[math]}$ 图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为kg
（4）同学乙根据实验数据画出了图乙所示图线，从图线可知同学乙操作过程中可能。

某同学用如图所示装置完成探究“小车的加速度与其质量的关系”实验。轨道 $\text{[math]}$ 水平，重物通过轻质细线拉着固定有遮光条的小车从A点由静止开始运动，通过B点时，与光电门相连的数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为 $\text{[math]}$ ，用天平测出小车（含车内砝码）的总质量M，用螺旋测微器测量小车上遮光条的宽度d，用毫米刻度尺测得A、B之间的距离为L。

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（1）该同学用游标卡尺测量出遮光条的宽度 $\text{[math]}$ ，则该同学用的是的游标卡尺（选填“10分度”、“20分度”“50分度”）。
（2）计算加速度的公式 $\text{[math]}$ 。（用所测物理量表示）
（3）某同学将上述实验装置进行了简单的改造，如图所示。

某次实验中，测得遮光条通过光电门的时间为 $\text{[math]}$ ，力传感器的读数为F，当地重力加速度为g，则此时重物的质量m为。（用上面已知量的符号表示）

某探究小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，采用如图所示的装置，通过控制装置让两小车同时开始运动，同时停止，测量两小车运动的位移，从而讨论加速度与力、质量的关系。某次实验中，测得两小车总质量均为300g，现保持两小车质量不变，改变砝码盘中砝码的质量，进行几次实验，得到的数据如下表，表中的m₁、m₂分别表示两小车所对应的砝码盘与砝码的总质量，x₁ ， x₂分别表示两小车运动的位移。

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次数	小车1		小车2		比值
次数	m₁/g	x₁/cm	m₂/g	x₂/cm	m₁/m₂	x₁/x₂
1	9.00	28.80	14.00	45.00	0.64	0.64
2	9.00	23.20	19.00	50.50	0.47	0.46
3	14.00	29.90	24.00	52.20	0.58	0.57
4	14.00	23.40	29.00	51.20	0.48	0.46

（1）两小车加速度之比 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系为（选填“相等”、“不相等”、“没有关系”）
（2）由以上得到实验结论为。

为了探究加速度与力、质量的关系，设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示（M包括小车和与小车固定的滑轮），钩码总质量用m表示。

（1）关于实验操作，下列说法正确的是_____________

A . 要调整木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力 B . 平衡摩擦力时既不要给小车加任何的牵引力，也不要让小车拖着纸带 C . 平衡摩擦力后，无论如何改变钩码和小车的质量，都要满足钩码的质量远小于小车的质量 D . 改变钩码或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并先接通电源，后放开小车
（2）在满足实验的操作要求下，改变钩码质量重复多次实验，以传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，求得图线的斜率为k，则滑块的质量M =

在用如图所示的装置“验证牛顿第二定律”的实验中，保持小车质量一定时，验证小车加速度α与合力F的关系。

（1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作正确的是______；

A . 调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B . 在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上
（2）某同学得到了如图所示的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为50Hz，由此得到小车加速度的大小a=m/s²（结果保留三位有效数字）；
（3）在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，由此造成系统误差。设拉力的真实值为 $\text{[math]}$ ，小车的质重为M，为了使 $\text{[math]}$ ，应当满足的条件是 $\text{[math]}$ 。

利用如图甲所示的装置可以验证牛顿第二定律。

（1）除了图中器材外，在下列器材中还必须使用的有___________（选填选项前的字母）。

A . 低压直流电源 B . 220V、50Hz的交流电源 C . 天平（或电子秤） D . 刻度尺
（2）如图乙所示为某同学某次实验中打出纸带的一部分，已知实验中打点计时器的打点周期为0.02s，纸带上的A、B、C为三个相邻的计数点，在每两相邻的计数点间还有4个点没有画出，A、B间的距离x₁=6.15cm，B、C间的距离x₂=6.63cm，则小车的加速度a=m/s²^．
（3）该实验中“细线对小车的拉力F等于砂和桶所受的总重力”是有条件的。若实验前已经平衡好了摩擦，将小车的质量记为M，砂和桶的总质量记为m，重力加速度为g，根据牛顿第二定律可计算出细线作用于小车的拉力F=（用题中所给字母表示）。如果实验中要进行质量M和m的选取，以下最合理的一组是。
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

B．M =200g，m =20g、40g、60g、80g、100g、120g

C．M =400g，m =10g、15g、20g、25g、30g、40g

D．M =400g，m =20g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）在本实验中认为细线对小车的拉力F等于砂和桶的总重力mg，已知两位同学利用实验数据做出的 $\text{[math]}$ 图像如图丙中的1、2所示。下列分析正确的是________（选填选项前的字母）。

A . 出现图线1的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过大 B . 出现图线1的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾斜度过小 C . 出现图线2的原因可能是砂和桶的总质量不合适 D . 出现图线2的原因可能是小车的质量过大

为了验证“牛顿运动定律”，小红在实验室找到了有关仪器并进行了组装，开关闭合前实验装置如图甲所示。

（1）请指出该实验装置中存在的错误：①；②。
（2）小红所在的实验小组，通过讨论并改进了该实验装置。对实验的原理该小组同学共提出了以下观点：
①测量质量：用天平测出小车的质量M

②测量合外力：

A．摩擦力得到平衡后即可用沙桶所受的重力mg来代替小车所受的合外力

B．摩擦力得到平衡后还得满足小车的加速度足够小，才可用沙和桶所受的重力来代替小车所受的合外力

C．摩擦力得到平衡后，拉力传感器的读数与沙桶重力之和是小车所受的合外力。

③测量加速度：

D．根据a= $\text{[math]}$ 即可得出小车的加速度，其中M和m分别为小车和沙桶（含沙）的质量

E．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，量出长木板的倾角θ，由a=tanθ求出加速度

F．计算出后面某些计数点的瞬时速度，画出v-t图象，在图象。上找两个离得较远的点，由两点所对应的速度、时间用a= $\text{[math]}$ 计算出加速度

对以上观点中，测量合外力应选；计算加速度的方法中最为恰当的是（均选填字母序号）
（3）数据处理：
①探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持不变；为了直观地判断小车的加速度a与质量M的数量关系，应作（选填“a-M”或“a- $\text{[math]}$ ”）图象。

②该小组通过数据的处理作出了a-F图象，如图乙所示，你认为该图线不过原点的原因是。

如图（甲）所示，某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图（乙）所示的 $\text{[math]}$ 图像。

（1）实验中，下面操作错误的一项是______；

A . 适当倾斜木板，放开拖着纸带的小车，若能够匀速下滑，则小车受到的摩擦力已被平衡 B . 调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行 C . 先放开小车，再接通打点计时器的电源 D . 改变桶中沙的质量之后，无需重新平衡摩擦力
（2）本实验中是否仍需要沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量（选填“是”或“否”）；
（3）图线不过坐标原点的原因是；
（4）由图像求出小车和传感器的总质量为kg。（结果保留两位有效数字）

如图所示，为探究“加速度与合力、质量的关系”的实验装置，请完成以下问题：

（1）实验中小车和木板间存在摩擦，为了设法排除摩擦的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现，则实验中应将图中木板侧（填“右”或“左”）垫高，从而达到平衡摩擦力；
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中，根据测量的多组数据可画出a-F关系图线如图（a）所示，此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的原因是；
（3）若在原装置中的P处加装一个力传感器，重复上述实验，得到的a-F图线与图（a）中的图线相比，会有什么不同：；
（4）保证小车质量不变，探究加速度与所受力的关系时，某同学根据实验得到数据，画出F—a图像如图（b）所示，那么该同学实验中出现的问题最可能的是______。

A . 平衡摩擦力过度 B . 平衡摩擦力不足

小华利用如图1所示的装置完成了“探究加速度与外力的关系”实验，用一轻绳将两个完全相同的托盘拴接后跨过光滑的定滑轮，另在两侧的托盘中放入相同数目钩码。已知每个钩码的质量均为m，此时两侧托盘的总质量均为M，遮光条的宽度为d，重力加速度用g表示。

实验时进行了如下的操作：

（1）平衡时遮光条与光电门相平齐；小华从托盘甲中取走一个钩码放在托盘乙中，将托盘甲向下拉至遮光条距离光电门h处，然后将装置由静止释放，遮光条经过光电门时的挡光时间为t，托盘甲经过光电门时的速度为，托盘甲的加速度大小为。（结果用d、h、t表示）
（2）将托盘甲中的钩码逐个地放到托盘乙中，保持（1）中的h不变，重复操作，记录取走的钩码数N和与之相对应的挡光时间t，将记录的实验数据描绘在图2中，当图线的斜率 $\text{[math]}$ 时，即可证明物体的质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。（用M、m、d、h、g表示）

如图1所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：

（1）为减少阻力的影响，应取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做运动；

（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图2所示的纸带。纸带上О为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为 $\text{[math]}$ 的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为 $\text{[math]}$ ，小车的质量为 $\text{[math]}$ ，请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化 $\text{[math]}$ ，补填表中空格（结果保留至小数点后第四位）

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0.0432	0.0572	0.0734	0.0915
$\text{[math]}$	0.0430	0.0570	0.0734	0.0907

分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内 $\text{[math]}$ ，与理论推导结果一致。

（3）实验前已测得托盘质量为 $\text{[math]}$ ，实验时该组同学放人托盘中的砝码质量应为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，结果保留两位有效数字）。

某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a用纸带上打出的点求得。（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知实验所用电源的频率为50Hz。

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：

（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为m/s。在打出D点时，物块的速度大小为m/s。（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为m/s²。（保留两位有效数字）
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象可能是图中的图线（______）

A . B . C .

某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度和力、质量的关系．图中带滑轮的粗糙长木板放置于水平桌面上，两段轻绳始终与桌面平行，根据弹簧测力计可读出轻绳拉力的大小，滑轮的质量不计。

（1）实验时，下列操作必要且正确的是________。

A . 用天平测出砂桶（含砂）的质量 B . 将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C . 为了减小误差，实验中要保证砂桶（含砂）的总质量远小于小车的质量
（2）某次实验中，得到如图乙所示的一条纸带，已知打点计时器所接交流电源的频率为 $\text{[math]}$ ，则此次实验中打点计时器打计数点2时小车运动的速度大小为 $\text{[math]}$ ，小车运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ 。（结果均保留两位有效数字）
（3）实验中，当弹簧测力计的示数为F时，小车的合力大小为；改变砂桶中砂的质量，多次实验，若操作无误，则根据得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像应为。
A． B． C．

在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置

（1）实验中使用的是电火花计时器，其工作电压是____；

A . 约为8V的直流电压 B . 约为8V交流电压 C . 220V直流电压 D . 220V交流电压
（2）为使小车所受合力等于细线的拉力，应采取的措施是平衡摩擦力，具体的操作是____；

A . 将木板的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B . 将木板的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C . 将木板的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 D . 将木板的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（3）要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是小车的质量要钩码的质量（填“等于”或“远小于”或“远大于”）；
（4）实验中获得一条纸带，如图所示其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小 $\text{[math]}$ m/s，小车运动的加速度大小 $\text{[math]}$ m/s²（计算结果要求保留两位有效数字）。

某小组设计了如图所示装置来验证加速度a与物体所受合外力F的关系。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺上固定两个标记C和D，C和D的距离为h。固定重物A在标记C处，现将重物B上面的一个槽码放在重物A上面。

（1）由静止释放重物A，用时间传感器记录A由标记C运动到D的时间t，则重物A到达标记D的速度为 $\text{[math]}$ ；
（2）再将重物B上面的槽码移 $\text{[math]}$ 个、3个、4个、5个、6个放在重物A上面。由静止释放重物A，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个A由标记C运动到D的时间t，已知当地重力加速度为g，以 $\text{[math]}$ 为纵轴，以（填“n”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）为横轴，如果图像是斜率等于且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。

实验室有小车、打点计时器、纸带、砝码等器材，某班级同学想用这些器材探究加速度与力的关系，设计了不同的实验方案。

（1）某小组用图甲所示方案做实验，关于操作过程中，以下说法正确的是____。

A . 在平衡摩擦阻力环节，可以挂上砝码盘，用砝码盘的重力平衡一部分摩擦力 B . 小车需要从同一位置静止释放 C . 该实验不需要测量小车质量 D . 实验时先放小车，后开打点计时器
（2）某小组用图乙所示方案做实验，先挂上托盘和砝码，调整垫块位置，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，然后取下托盘和砝码，用天平测出其总质量为m，把小车放回木板上原位置，让小车沿木板加速下滑，测出其下滑的加速度a。
①该小组为了测量多组不同的数据，需要改变的是（多选）
A．小车质量 B．小车运动方向 C．斜面倾角 D．砝码和砝码盘的总质量
②该小组根据测量数据描绘出的a-F关系图像，正确的是。
A． B． C．

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