对单物体(质点)的应用知识点题库

列车在空载情况下以恒定功率P经过一段平直的路段，通过某点时速率为v，加速度为a₁；当列车满载货物再次经过同一点时，功率和速率均与原来相同，但加速度变为a₂ ．重力加速度大小为g．设阻力是列车重力的k倍，则列车满载与空载时的质量之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图1，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g=10m/s² ．现给木板施加一个水平向右的力F．

（1）若力F恒为12N，经2s铁块恰好位于木板的左端．求木板的长度L；
（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图2中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．

一质量为m的物体，放在粗糙水平面上，受水平推力F的作用产生加速度a，当水平推力变为2F时（）

A . 物体的加速度小于2a B . 物体的加速度大于2a C . 物体的加速度等于2a D . 不能确定物体的加速度与2a的大小关系

如图所示，一个质量为m的人站在台秤上，跨过光滑定滑轮将质量为m′的重物从高处放下，设重物以加速度a加速下降（a＜g），且m′＜m，则台秤上的示数为（）

A . （m+m′）g﹣m′a B . （m﹣m′）g+m′a C . （m﹣m′）g﹣m′a D . （m﹣m′）g

将重为50N的物体放在电梯的地板上．如果电梯由起动到停止的过程中，物体受到的支持力随时间变化的图象如图所示．由此可以判断（）

A . t=2s时刻电梯的加速度向上 B . t=6s时刻电梯加速度为零 C . t=12s时刻电梯处于失重状态 D . t=12s时刻电梯处于超重状态

倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m，原长l₀=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小F₁=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹性势能E_p= $\text{[math]}$ kx² ，式中x为弹簧的形变量，g=10m/s² ， sin37°=0.6，关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A . 小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动 B . 小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动 C . 杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9m D . 杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s

以v₀=20m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为1kg的物体，由于空气阻力，物体只能达到H=12.5m的最大高度，若在物体抛出后的整个过程中所受空气阻力大小不变，求：

（1）空气阻力的大小；
（2）物体落回地面的速度大小为多少？（取g=10m/s²）

如图所示，水平传送带以v=2m/s的速度匀速运转，在其左端无初速度释放一质量为m=1kg的小滑块，滑块可视为质点，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，传送带长L=2m，重力加速度g=10m/s² ．求：

（1）滑块从传送带左端到右端的时间？
（2）滑块相对传送带滑行的位移？

一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上，与一根劲度系数k=1000N/m的轻弹簧相连．当在弹簧的另一端施加一个竖直向上的外力时，弹簧的伸长量x=0.011m（在弹性限度内），物体向上做匀加速运动，如图所示．g取10m/s² ．求：

（1）弹簧的弹力大小；
（2）物体运动的加速度大小；
（3）物体上升1m过程中重力做的功．

如图所示，A、B两个物块叠放在光滑水平面上，质量分别为6kg和2kg，它们之间的动摩擦因数为0.2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s² ．现对A施加水平拉力F，要保持A、B相对静止，F不能超过（）

A . 4 N B . 8 N C . 12 N D . 16 N

由于下了大雪，许多同学在课间追逐嬉戏，尽情玩耍，而同学王清和张华却做了一个小实验：他们造出一个方形的雪块，让它以初速度 v0=6.4 m/s 从一斜坡的底端沿坡面冲上该足够长的斜坡(坡上的雪已压实，斜坡表面平整)。已知雪块与坡面间的动摩擦因数为 μ＝0.05，他们又测量了斜坡的倾角为 θ＝37°，如图所示。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8， $\text{[math]}$ = 3.75)

（1）雪块在上滑过程中加速度多大；
（2）雪块沿坡面向上滑的最大距离是多少；
（3）雪块沿坡面滑到底端的速度大小。

如图所示，质量均为m两个物块A和B，用劲度系数为k的轻弹簧连接，处于静止状态。现用一竖直向上的恒力F拉物块A，使A竖直向上运动，直到物块B刚要离开地面。重力加速度大小为g，下列说法错误的是（）

A . 物块B刚要离开地面，物块A的加速度为 $\text{[math]}$ B . 在此过程中，物块A的重力势能增加 $\text{[math]}$ C . 在此过程中，弹簧弹性势能的增量为0 D . 物块B刚要离开地面，物块A的速度为 $\text{[math]}$

如图甲所示，倾角为θ=37°的足够长斜面上，质量m=1kg的小物体在沿斜面向上的拉力F=14N作用下，由斜面底端从静止开始运动，2s后撤去F，前2s内物体运动的v-t图象如图乙所示．求：(取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8)

（1）小物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）撤去力F后1.8s时间内小物体的位移．

如图甲所示，两根质量均为 0.1kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上．已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场．当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示．若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其它电阻不计，取g=10m/s² ， sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，试求：

（1） PQ、MN导轨的间距d；
（2） a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（3）匀强磁场的磁感应强度．

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过轨道最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（）

A . 0 B . 3mg C . 5mg D . 8mg

如图所示，一根长 L =" 1.5m" 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为 E =1.0×10⁵N / C 、与水平方向成θ＝30⁰角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球 A ，电荷量Q＝+4.5×10^－6C；另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动，

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电荷量q＝+1.0×10^一6C，质量m＝1.0×10^一2kg 。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×10⁹N·m²／C² ，取 g ="l0m" / s₂)

（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B 的速度最大时，距 M 端的高度 h₁为多大？
（3）小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h₂＝0.6l m 时，速度为v＝1.0m / s ，求此过程中小球 B 的电势能改变了多少？

如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上．现用大小为40 N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动．(g取10 m/s² ， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

（1）若水平面光滑，物体的加速度是多大？
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？

如图,一质量为m的带电小球用丝线悬挂在水平向右无限大匀强电场中，已知该场强大小为E ,当小球静止时,测得丝线与竖直方向的夹角为θ ,此时小球距水平地面的高度为H.求:

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（1）小球带何种电荷及其电量.
（2）当把悬线烧断后小球作何种运动?并求小球落到地面的时间及速度大小。

如图所示，质量m=1kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°，宽度为L=1m的光滑绝缘框架上，磁感应强度B的方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内），右侧回路电源的电动势E=12V，内电阻r=1.5Ω；额定功率为12W、额定电压为6V的电动机正常工作，已知电动机M线圈的电阻R_M=0.5Ω，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s² ．求：

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（1）电动机输出的机械功率 $\text{[math]}$ 是多少？
（2）干路电流I_干、流过导体棒的电流I各是多少？
（3）磁感应强度B的大小？
（4）若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向下，求此刻导体棒的加速度．

如图甲所示，质量为1.0kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ=30°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，物体沿斜面向上做匀加速直线运动，1s后速度达到v=12m/s，此时将拉力撤去，物体运动的v﹣t图象如图乙（设沿斜面向上为正，g=10m/s²），试求：

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（1）物块与斜面的动摩擦因数为μ。
（2）拉力F的大小；

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