交流电的最大值与有效值知识点题库

把U₀=10V的直流电压在阻值为R的电阻上，其发热功率跟另一个交流电压加在阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻上相同，则这个交流电压的峰值为（）

A . 10V B . 10 $\text{[math]}$ C . 20V D . 20 $\text{[math]}$

交流发电机工作时，电动势瞬时值表达式为e=E_msinωt,若将电枢的转速提高1倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变。则其电动势瞬时值的表达式为.

如图所示，匀强磁场B＝0.50 T，矩形线圈的匝数N＝100 匝，边长L_ab＝0.20 m，L_bc＝0.10 m，以3 000 r/min的转速匀速转动，若线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

（1）交变电动势的瞬时值表达式；
（2）若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式；
（3）线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值．

如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5:1，原线圈输入如图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R₀为定值电阻，R为半导体热敏电阻（其阻值随温度的升高而减小）。下列说法中正确的是（）

A . 图乙中电压的有效值为110V B . 电压表的示数为44V C . R处出现火警时，电流表示数减小 D . R处出现火警时，电阻R₀消耗的电功率增大

实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈（电阻不计）在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V．已知R=10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A . 线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零 B . 从线圈经过中性面开始计时，线圈中电压瞬时值表达式为U=10sin50πt（V） C . 流过电阻R的电流每秒方向改变50次 D . 电阻R上的热功率等于10W

如图所示为电热毯的电路图，电热丝接在u=311sin100πt V的电源上．电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图（b）所示波形，从而进入保温状态．若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是（）

A . 110 V B . 156 V C . 220 V D . 311 V

一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，试根据图象求出：

（1）线圈转动的角速度；
（2）该交流电电动势的有效值；
（3）电动势瞬时值表达式．

在如图所示电路中，已知交流电源电压U=311sin（100πt）V，电阻R=100欧．则电流表和电压表的读数分别为（）

A . 3.11A，311V B . 2.2A，220V C . 2.2A，311V D . 3.11A，220V

矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100 匝，转速为 $\text{[math]}$ r/min，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03 Wb，

（1）则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？
（2）当线圈平面与中性面夹角为 $\text{[math]}$ 时，感应电动势为多少？

某发电机的原理简图如图所示，线圈按图示方向匀速转动。以下说法正确的是（）

A . 线圈经过图示位置时穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率为零 B . 线圈从图示位置转过90°后，小灯泡中的电流方向发生变化电流逐渐变大 C . 线圈转动两周，电流的方向改变2次 D . 从线圈经过图示位置开始计时，则电动势e随时间变化的规律为e=Esinωt(V)

如图示所，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是（）

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A . 电压表的读数为 $\text{[math]}$ B . 通过电阻的电荷量为 $\text{[math]}$ C . 电阻所产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ D . 线圈由图示位置转过60°时的电流为 $\text{[math]}$

图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，有一矩形线圈 $\text{[math]}$ 可绕线圈平面内垂直于磁感线过 $\text{[math]}$ 边中点的 $\text{[math]}$ 轴转动，由线圈引出的导线af和de分别与两个跟线圈一起绕 $\text{[math]}$ 转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L₁ ， bc长度为L₂ ，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e的表达式；
（2）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO’转动，转轴OO’垂直于磁感线。线圈通过滑环和电刷连接一个含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n₁和n₂ ，电压表为理想电表。保持线圈abcd以恒定角速度 $\text{[math]}$ 转动，则（）

A . 从图示位置开始计时，矩形线圈产生的感应电动势瞬时值表达式为 $\text{[math]}$ B . 原、副线圈的功率之比为n₁：n₂ C . 电压表V₂示数为 $\text{[math]}$ D . 当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，电压表V₁示数增大

有一正弦式交流电，它的瞬时值的表达式为i＝10 $\text{[math]}$ sin314tA，那么它的电流的有效值是（）

A . 0A B . 10A C . 314A D . 50A

一个理想变压器的原、副线圈匝数比为55：8，原线圈接在U=311sin100πtV的交流电源上，试求：

（1）交流电源输出电压的有效值；
（2）变压器副线圈的输出电压的有效值；
（3）当副线圈接上电阻为16Ω的小灯泡时，变压器原线圈中的电流的有效值；

如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中，图中abcd分别为矩形线圈的四个顶点，其中的c点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO′匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度 $\text{[math]}$ 边和ad边的长度 $\text{[math]}$ ，匝数n=100匝，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈转动的角速度ω=282rad/s，外电路的定值电阻R=45Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.05T。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，计算中取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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（1）求电压表的示数U；
（2）线圈转动1圈的过程中电阻R上产生的焦耳热 $\text{[math]}$ （结果保留3位有效数字）；
（3）从线圈经过图示位置开始计时，求线圈转过90°的过程中通过线圈导线某截面的电荷量q（结果保留1位有效数字）。

如图所示，一正方形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO′匀速转动，沿着 OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈匝数为n，边长为 l，电阻为 R，转动的角速度为ω。则当线圈转至图示位置时，下列说法不正确的是（）

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A . 线圈中感应电流的方向为 abcda B . 线圈中的感应电流为 $\text{[math]}$ C . 穿过线圈的磁通量为0 D . 穿过某匝线圈磁通量的变化率为 Bl²ω

图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A . 该交变电流的频率为100Hz B . 该交变电流的有效值是10A C . $\text{[math]}$ 时，穿过线圈的磁通量最大 D . 该交变电流瞬时值表达式为 $\text{[math]}$ （A）

如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1， $\text{[math]}$ 是原线圈中点的抽头，电压表和电流表均为理想电表，若在原线圈 $\text{[math]}$ 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当单刀双掷开关与 $\text{[math]}$ 连接时，电压表 $\text{[math]}$ 的示数为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，电压表 $\text{[math]}$ 的示数为 $\text{[math]}$ C . 单刀双掷开关与 $\text{[math]}$ 连接，当滑动变阻器滑片 $\text{[math]}$ 向上移动的过程中，电压表 $\text{[math]}$ 和电流表A示数均变小 D . 当单刀双掷开关由 $\text{[math]}$ 扳向 $\text{[math]}$ 时，电压表 $\text{[math]}$ 和电流表A的示数均变大

我国民用交流电，其电压随时间变化的规律如图，该交流电的周期、电压的最大值分别是（）

A . 0.02s，314V B . 0.01s，314V C . 0.02s，220V D . 0.01s，220V

交流电的最大值与有效值 知识点题库

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