电磁感应与力学 知识点题库

如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x≥0处有与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=0.5T．一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s² ， 方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：

如图所示，足够长的斜面与水平面的夹角为θ=53°，空间中自下而上依次分布着垂直斜面向下的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…n，相邻两个磁场的间距均为d=0.5m．一边长L=0.1m、质量m=0.5kg、电阻R=0.2Ω的正方形导线框放在斜面的顶端，导线框的下边距离磁场I的上边界为d₀=0.4m，导线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．将导线框由静止释放，导线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd．当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是（　　）

如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m．它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域．开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l．现将系统由静止释放，当线框b全部进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，则（   ）

如图所示，两根固定的光滑的绝缘导轨的水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨的间距L=O.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．在导轨的倾斜部分方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B=1T、边长为L的正方形的匀强磁场区域abcd，导轨的水平部分有n个相同的方向竖直向上，磁感应强度大小均为B=1T、边长为L的正方形匀强磁场区域，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，在导轨的水平部分中相邻两个磁场区域的间距也为L．现有一质量m=0.5kg，电阻r=0.2Ω，边长也为L的质量分布均匀的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的竖直高度h=2.4m，当金属线框的MN边刚滑进磁场abed时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分继续运动并最终停止（重力加速度 g=10m/s²’sin53°=0.8，线框在运动过程中MN边始终与导轨垂直）．则：

如图所示，光滑的平行金属导轨坚直放置，间距L=1m，上、下端各接有电阻R=1Ω，匀强磁场垂直于导轨平面．现将质量m=0.1kg、电阻r=0.5Ω的金属杆从导轨上方某处由静止释放，杆下落过程中始终水平并与导轨保持良好接触，且导轨足够长，若金属杆下滑的最大速度v=1m/s，求匀强磁场的磁感应强度B的大小．（g=10m/s²）

如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽L．匀强磁场磁感应强度为B．金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I₁时，金属杆正好能静止．求：

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s² ． 已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

如图所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m，导轨左端所接的电阻R=1Ω，金属棒ab可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，ab在外力作用下以v=5m/s的速度向右匀速滑动，求金属棒所受安培力的大小．

如图，长L₁宽L₂的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：

如图所示，相距为d的两条水平虚线L₁、L₂之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m、电阻为R，将线圈在磁场上方h高处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v₀ ， cd边刚离开磁场时速度也为v₀ ， 则线圈穿过磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）（　　）

如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为2m的重物，另一端系一质量为m、电阻不计的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B₀的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和接触电阻，重力加速度为g，求：

倾角为 的光滑绝缘斜面如图所示，在相隔为d的平行虚线MN和PQ与斜面底边平行，其间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下。一质量为m、电阻为R、用相同的金属线做成的边长为L的正方形单匝线框，在斜面上某位置由静止释放，且释放时cd边与斜面底边平行。当cd边刚进入磁场时，线框的加速度大小为a，方向沿斜面向上；线框ab边刚要离开磁场和cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压相同。已知磁场的宽度d大于线框的边长L，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：

如图所示，在两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道上，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_m ， 则（  ）

如图甲所示，两平行导轨是由倾角为 的两倾斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的，并处于磁感应强度大小为 、方向竖直向上的匀强磁场中，两导轨间距为 ，上端用阻值为 的电阻连接。一质量为 的金属杆 在 时由静止开始在沿倾斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下沿导轨下滑，在 时刻金属杆 滑至 处时撤去拉力，金属杆 在水平导轨上继续运动，其速率 随时间 的变化规律如图乙所示，在 时刻刚好停在水平导轨的 处。若全过程中电阻 上产生的总热量为 ，金属杆 始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆 的电阻以及一切摩擦均不计。求：

如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L=0.4m。左端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T。现用与导轨平行且与金属杆垂直的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s² ， 求：

如图所示相距L的光滑平行金属导轨水平放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，质量均为m=0.2kg的导体棒MN、PQ垂直静止于平行导轨上且与导轨有良好的接触。某时刻给导体棒MN一个水平向右的瞬时冲量 。不计导轨电阻，导轨足够长。

如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨平面与水平面夹角为 ， 间距 ， M、P之间接定值电阻 ， 导轨所在空间存在垂直于轨道平面向上，磁感应强度大小为的匀强磁场。质量 ， 长度 ， 电阻的导体棒ab垂直导轨放置。导轨电阻不计，先给导体棒沿斜面向下的外力F，使导体棒由静止开始做加速度的匀加速直线运动，以导体棒开始运动作为计时起点，重力加速度。

随着超导材料性能不断提高和完善，科学家们正在积极开展高温超导应用技术的研究，其中诞生了一个重要领域的研究应用一高温超导磁悬浮列车技术。作为革命性的技术创造，高温超导磁悬浮列车技术在我国已有相关研究最新进展。图（甲）是磁悬浮实验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框abcd（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图.水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场B₁和B₂ ， 二者方向相反.车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B₁和B₂同时以恒定速度v₀沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的ab边长L=0.20m、总电阻R=1.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场B₁=B₂=1.0T，磁场运动速度v₀=10m/s，已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f=0.20N，求：