质能方程知识点题库

静止在匀强磁场中的

原子核，俘获一个速度为7.7×10⁴m/s 的中子而发生核反应放出α粒子后变成一个新原子核，已知中子速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子速度为：2×10⁴m/s，方向与中子速度方向相同，求：

（1）生成的新核是什么？写出核反应方程式。
（2）生成的新核的速度大小和方向。
（3）若α粒子与新核间相互作用不计，则二者在磁场中运动轨道半径之比及周期之比各为多少？

下列说法正确的是（）

A . 放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关 B . β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子时所产生的 C . 结合能越大，原子中核子结合的越牢固，原子核越稳定 D . 根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大

某些建筑材料可产生放射性气体﹣﹣氡，氡可以发生α或β衰变．原来静止的氡核（ $\text{[math]}$ Rn）发生一次α衰变生成新核钋（Po）．取氡核的质量m_Rn=222.0176u，钋核的质量m_Po=218.0090u，α粒子的质量m_α=4.0026u，已知1u相当于931.5MeV．

（1）写出衰变的核反应方程；
（2）该衰变反应中释放出的核能；（保留两位有效数字）

太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.013 6u，氦核质量为3.015 0u，中子质量为1.008 7u，1u的质量相当于931.5MeV的能量则：（核反应方程： $\text{[math]}$ H+ $\text{[math]}$ H→ $\text{[math]}$ He+ $\text{[math]}$ n．）

（1）求核反应中释放的核能（结果用MeV作单位）
（2）在两氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能（结果用MeV作单位）．

两个经加速后的氘核，具有相同的动能E₀ ，让它们正面对撞，而发生聚变，产生一个新核同时放出一个中子．

（1）写出聚变的核反应方程．
（2）已知氘核、中子和新核的质量分别为m_D、m_N和m，求聚变时放出的能量△E．
（3）若释放的能量也全部转化为两粒子的动能，求中子的动能E_Kn ．

[物理选修3﹣5模块]

（1）已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数n=4能级状态，则

A . 氢原子可能辐射6种频率的光子 B . 氢原子可能辐射5种频率的光子 C . 有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应 D . 有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
（2）云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，带电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得α粒子运动的轨道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）

在正、负电子对撞机中，一个负电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子．设正、负电子的静止质量均为m，对撞前的动能均为E，光在真空中的速度为c，普朗克常量为h，则对撞前后比较：

（1）质量亏损△m=
（2）转化成光子在真空中的波长λ=．

利用氦﹣3（He）和氘进行的聚变安全无污染，容易控制．月球上有大量的氦﹣3，每个航天大国都将获得的氦﹣3作为开发月球的重要目标之一．“嫦娥一号”探月卫星执行的一项重要任务就是评估月球中氦﹣3的分布和储量．已知两个氘核（H）聚变生成一个氦﹣3，则该核反应方程为；已知H的质量为m₁ ， He的质量为m₂ ，反应中新产生的粒子的质量为m₃ ，光速为c，则上述核反应中释放的核能为△E=．

设太阳内部持续不断地发生着4个质子聚变为1个氦核放出2个正电子的热核反应，这个核反应释放的大量能量就是太阳的能源．已知m_p=1.007276u，m_He=4.002603u，m_e=0.000548u．

（1）写出这个核反应方程
（2）这一核反应释放出的能量有多少焦
（3）若太阳向空间辐射的总功率为3.8×10²⁶W，则太阳质量每秒将减少多少千克．

已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u， $\text{[math]}$ H核的质量为3.0150u．

（1）写出两个氘核聚变 $\text{[math]}$ H成的核反应方程；
（2）已知1u相当于931.5Mev．计算上述核反应中释放的核能为多少Mev；（结果保留三位有效数字）

用中子轰击锂核（ $\text{[math]}$ Li）发生核反应，生成氚核和α粒子，并放出4.8MeV的能量．

（1）写出核反应方程；
（2）求出质量亏损；
（3）若中子与锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？

太阳内部的核聚变反应可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达P＝3.8×10²⁶ W．

（1）估算太阳每秒钟的质量亏损．
（2）设太阳上的核反应都是4 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ＋2 $\text{[math]}$ ＋2ν＋28 MeV这种形式的反应（ν是中微子，其质量远小于电子质量，是穿透力极强的中性粒子），地日距离L＝1.5×10¹¹ m，试估算每秒钟太阳垂直照射地面上每平方米有多少中微子到达．
（3）假设原始太阳全部由质子和电子组成，并且只有10%的质子可供“燃烧”，试估算太阳的寿命（太阳的质量为2.0×10³⁰ kg，质子的质量为1.67×10^－27 kg）．

利用反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电，这就是核电站．核电站消耗的“燃料”很少，但功率却很大，目前，核能发电技术已经成熟，我国已经具备了发展核电的基本条件．

（1）核反应堆中的“燃料”是 $\text{[math]}$ ，完成下面的核反应方程式 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ―→ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋10 $\text{[math]}$ ；
（2）一座100万千瓦的核电站，每年需要多少浓缩铀？已知铀核的质量为235.043 9 u，氙核质量为135.907 2 u，锶核质量为89.907 7 u.1 u＝1.66×10^－27 kg，浓缩铀中铀235的含量占2%.

研究最大尺度的宇宙学理论与研究微观世界的粒子物理、量子理论有密切联系，它们相互沟通、相互支撑。

（1）根据量子理论，光子既有能量也有动量，光子的动量 $\text{[math]}$ ，其中h为普朗克常量，λ为光的波长。太阳光照射到地球表面时，如同大量气体分子频繁碰撞器壁一样，会产生持续均匀的“光压力”。现将问题简化，假设太阳光垂直照射到地球上且全部被地球吸收，到达地球的每一个光子的平均能量为E=4×10^-19J，每秒钟照射到地球的光子数为N=4.5×10³⁵ ，已知真空中光速c=3×10⁸m/s。求太阳光对地球的“光压力”；（结果保留一位有效数字）
（2）目前地球上消耗的能量，追根溯源，绝大部分还是来自太阳内部核聚变时释放的核能，在长期演化过程中，太阳内部的核反应过程非常复杂，我们将其简化为氢转变为氦。已知太阳的质量为M₀=2×10³⁰kg，其中氢约占70%，太阳辐射的总功率为P₀=4×10²⁶W，氢转变为氦的过程中质量亏损约为1%，1年=3.15×10⁷s。求现有氢中的10%发生聚变需要多少年？（结果保留一位有效数字）

用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919MeV的 $\text{[math]}$ 粒子（ $\text{[math]}$ ），其核反应方程式为： $\text{[math]}$ 。已知质子质量为1.007825u，锂原子核的质量为7.016004u， $\text{[math]}$ 粒子的质量为4.00260u，1u相当于931MeV。若核反应释放的能量全部转化为 $\text{[math]}$ 粒子的动能，则入射质子的动能约为（）

A . 0.5MeV B . 8.4MeV C . 8.9MeV D . 17.3MeV

2021年3月，考古学家利用 $\text{[math]}$ 测定了三星堆遗址四号“祭祀坑”距今约3200年至3000年，已知 $\text{[math]}$ 的半衰期为5730年。现有一静止的 $\text{[math]}$ 原子核，衰变时其衰变方程为 $\text{[math]}$ ，同时向外释放能量。下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 多一个质子和电子 B . $\text{[math]}$ 的比结合能比 $\text{[math]}$ 大 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的总动量大于0 D . $\text{[math]}$ 的质量大于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的质量之和

1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核反应方程为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、X的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（）

A . 质量亏损 $\text{[math]}$ B . 释放的核能 $\text{[math]}$ C . 铍原子核内的中子数是5 D . X表示的是氚原子核

2021年12月30日，中科院全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）在7000万摄氏度的高温下实现1056秒的长脉冲高参数等离子体运行。若某次聚变反应是4个氢核 $\text{[math]}$ 结合成1个氦核 $\text{[math]}$ ，同时释放出正电子 $\text{[math]}$ 。已知氢核的质量为mp，氦核的质量为mα，正电子的质量为m_e ，真空中光速为c，则此次核反应释放的能量为（）

A . （4mp-mα-me）c² B . （4mp-mα-2me）c² C . （4mp+mα-m_e）c² D . （4mp+mα-2me）c²

硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核 $\text{[math]}$ 吸收慢中子，转变成锂核 $\text{[math]}$ 和α粒子，释放出 $\text{[math]}$ 光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm， $\text{[math]}$ 光子的能量为E_o ，硼核的比结合能为E₁ ，锂核的比结合能为E₂ ，普朗克常量为h，真空中光速为c。

（1）写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；
（2）求核反应放出的能量E及氦核的比结合能E₃。

掌握并采用核聚变产生能源是核物理中最具有前景的研究方向之一、太阳上的一种核反应为两个氘核（ $\text{[math]}$ ）聚变成一个 $\text{[math]}$ 核。已知氘核的质量为2.0136u，中子质量为1.0087u， $\text{[math]}$ 核的质量为3.0150u。1u对应931.5MeV。

（1）写出该核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能 $\text{[math]}$ （保留三位有效数字）；
（3）若两个氘核以相等的动能0.45MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化成动能，则反应中生成的 $\text{[math]}$ 核和中子的动能各是多少？

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