开普勒定律知识点题库

下列关于开普勒对于行星运动规律认识的说法中，正确的是（　　）

A . 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B . 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C . 所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D . 所有行星都是在靠近太阳时速度变大

关于开普勒行星运动定律，下列说法错误的是（）

A . 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B . 对任意一个行星来说．它与太阳的连线在相等的时间扫过的面积相等 C . 所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值相等 D . 开普勒关于行星运动的描述为万有引力定律的发现奠定基础

已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为

测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期约是( )

A . $\text{[math]}$ 年 B . 30年 C . $\text{[math]}$ 年 D . 90年

关于公式开普勒行星运动定律中 $\text{[math]}$ =k，下列说法中正确的是（）

A . 公式只适用于围绕太阳运行的行星 B . 不同星球的行星或卫星，k值均相等 C . 围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等 D . 以上说法均错

将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动．已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍．那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为( )

A . 2∶1 B . 4∶1 C . 8∶1 D . 16∶1

位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（）

A . $\text{[math]}$ 年 B . $\text{[math]}$ 年 C . $\text{[math]}$ 年 D . $\text{[math]}$ 年

如图所示，某次发射远地圆轨道卫星时，先让卫星进入一个近地的圆轨道Ⅰ，在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R₁、周期为T₁、经过p点的速度大小为 $\text{[math]}$ 、加速度大小为 $\text{[math]}$ ；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，在此轨道正常运行时，卫星的周期为T₂ ，经过p点的速度大小为 $\text{[math]}$ 、加速度大小为 $\text{[math]}$ ，经过Q点速度大小为 $\text{[math]}$ ；稳定运行数圈后达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道Ⅲ在此轨道正常运行时，卫星的轨道半径为R₃、周期为T₃、经过Q点速度大小为 $\text{[math]}$ (轨道Ⅱ的近地点和远地点分别为轨道Ⅰ上的P点、轨道Ⅲ上的Q点)．已知R₃＝2R₁ ，则下列关系正确的是( )

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A . T₂＝3 $\text{[math]}$ T₁ B . T₂＝ $\text{[math]}$ T₃ C . $\text{[math]}$ D . v₂>v₁>v₄>v₃

根据开普勒行星运动定律，下列说法错误的是（）

A . 绕地球运行的不同卫星的 $\text{[math]}$ 的值都相同 B . 同一卫星离地球越远，速率越小 C . 不同卫星，轨道的半长轴越长周期越大 D . 同一卫星绕不同的行星运行， $\text{[math]}$ 的值都相同

某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度小。则恒星位于（）

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A . F 点 B . A点 C . E点 D . O点

2021年2月15日17时，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施“远火点平面轨道调整”。图为该过程的示意图，图中虚线轨道所在平面，与实线轨道所在平面垂直、探测器由远处经A点进入轨道1，经B点进入轨道2，经C点进入轨道3，再经C点进入轨道4。上述过程仅在点A、B、C启动发动机点火，A、B、C、D、E各点均为各自所在轨道的近火点或远火点，各点间的轨道均为椭圆。以下说法正确的是（　　）

A . 探测器经过E点的机械能大于D点的机械能 B . 在B点发动机点火过程中推力对探测器做正功 C . 探测器经过E点的速度一定大于火星的第一宇宙速度 D . 探测器从A点运行到B点的时间大于在轨道2上从B点运行到C点的时间

如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T₀ ，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（　　）

A . 从P到M所用时间等于 $\text{[math]}$ B . 海王星在Q点的角速度大于P点的角速度 C . 海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 D . 从P到Q阶段，速率逐渐变小

2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器成功的进入运行周期约为 $\text{[math]}$ 的椭圆形停泊轨道，“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面 $\text{[math]}$ 、远火点距离火星表面 $\text{[math]}$ 、火星半径为 $\text{[math]}$ ，引力常量 $\text{[math]}$ ，则“天问一号”（）

A . 在近火点通过加速可实现绕火星做圆周运动 B . 通过已知条件可以计算出火星质量 C . 在近火点的运行速度比远火点的小 D . 在近火点的机械能比远火点的小

某颗人造卫星运行在圆形轨道上，绕地球一周需要的时间约为3.0h，已知地球半径为6400km，地球同步卫星距地面的高度约为36000km，由此可计算出该卫星距地高度约为（）

A . 3600km B . 4200km C . 6400km D . 10600km

如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（）

A . a、b、c、d中，a的加速度最大 B . a、b、c、d中，b的线速度最大 C . a、b、c、d中，c的周期最大 D . a、b、c、d中，d的角速度最大

卫星1和卫星2分别沿圆轨道和椭圆轨道环绕地球运行，两轨道在同一平面内相交于A、B两点，卫星2在近地点离地心的距离是卫星1轨道半径的 $\text{[math]}$ 倍，如图所示，某时刻两卫星与地心在同一直线上，D点为远地点，当卫星2运行到A点时速度方向与CD连线平行。已知近地点的曲率半径为 $\text{[math]}$ ，式中a、b分别是椭圆的半长轴和半短轴，下列说法中正确的是（）

A . 两卫星在A点的加速度相同 B . 卫星2在近地点的加速度大小是卫星1加速度大小的k倍 C . 卫星2在近地点的速率是卫星1速率的k倍 D . 卫星2运行到近地点时，卫星1和卫星2的连线过地心

哈雷彗星是太阳系中最容易观测的彗星，也是人一生中唯一可以裸眼能看见两次的彗星，其绕日运动轨道是一个非常扁的椭圆，轨道远日点到太阳的距离约为近日点到太阳距离的60倍。哈雷彗星上一次出现在近日点的时间是1986年2月，此后将在2023年11月第一次到达轨道的远日点。若不考虑其他行星对哈雷彗星的引力，则哈雷彗星在近日点的加速度与地球绕日运动加速度的比值约为（）

A . 1.7 B . 2.9 C . 3.3 D . 11.1

中国首次独立进行火星探测任务的“天问一号”探测器，在2021年2月10日成功实施近火制动捕获，进入火星轨道，正式开启火星探测之旅，如图“天问一号”进入火星停泊轨道2进行相关探测后再进入较低的椭圆轨道3进行科学探测。假设“天问一号”停泊轨道2和椭圆轨道3的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T₁、T₂。则下列说法正确的是（）

A . “天问一号”探测器须在轨道2的近火点加速后进入轨道3 B . “天问一号”探测器在轨道2近火点的加速度比轨道3近火点的加速度大 C . “天问一号”探测器在轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率小 D . “天问一号”探测器绕火星飞行时满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

航天事业改变着人类的生活，它给人们带来了先进技术和无穷资源，成为推动社会发展的强大动力。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ。在运动过程中卫星质量不变，则下列说法正确的是（）

A . 卫星在B点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ需要点火减速 B . 卫星在轨道Ⅰ上的动能大于在轨道Ⅲ上的动能 C . 卫星在轨道Ⅱ上从A运动到B阶段，速率逐渐变小 D . 若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

随着“天问一号”火星探测器的发射，人类终将揭开火星的神秘面纱。“天问一号”接近火星附近时首先进入轨道1、然后再经过两次变轨，最终“天问一号”在火星表面附近的轨道3上环绕火星做匀速圆周运动，其简易图如图所示，已知万有引力常量为G。则下列说法正确的是（）

A . “天问一号”在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期 B . “天问一号”若从轨道1变轨到轨道2，需在A点朝运动的反方向喷气 C . 如果已知火星的半径和“天问一号”在轨道3上运行的周期，可求火星表面的重力加速度 D . 如果已知“天问一号”在轨道3上运行的角速度，可求火星的平均密度

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