匀变速直线运动导出公式应用知识点题库

一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到斜面底端B点，并开始在水平地面做匀减速直线运动，又经过9s停止于C点，如图所示，设小球经过B点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是（）

A . 1：1 B . 2：1 C . 3：1 D . 1：3

关于匀变速直线运动，下列说法不正确的是（）

A . 在任意相等时间内速度变化相等 B . 在某段位移内的平均速度等于这段位移的初速度与末速度之和的一半 C . 匀加速直线运动时，位移与时间的平方成正比 D . 物体的速度在一定时间内发生的变化，一定与这段时间成正比

2011年8月10日，改装后的“瓦良格”号航空母舰进行出海航行试验．已知该航空母舰飞行甲板长L=300m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5m/s² ，飞机速度达到v_t=60m/s才能安全起飞．

（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机安全起飞，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多少？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰的前进速度至少是多大？（保留一位有效数字）

如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是（　　）

A . 滑块到达B，C两点的速度之比为1： $\text{[math]}$ B . 滑块到达B，C两点的速度之比为1：4 C . 滑块通过AB，BC两段的时间之比为1： $\text{[math]}$ D . 滑块通过AB，BC两段的时间之比为1：（ $\text{[math]}$ ﹣1）

在诸城市2015年中学生秋季田径运动会的800米比赛中，王明很想得冠军，它一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直保持在王明后面的李华在直道上距王明6.25米，速度为4m/s，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为8.5m/s．试分析：

（1）李华冲刺的加速度多大？
（2）王明、李华谁先到达终点而获得冠军？
（3）王明和李华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？

小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，d₁、d₂、d₃分别为位置B、C、D到A的距离．则（）

A . （d₃﹣d₂）=（d₂﹣d₁） B . 小球在B时的速度为 $\text{[math]}$ C . 小球在C时的速度为 $\text{[math]}$ D . 小球运动的加速度为 $\text{[math]}$

物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3m/s²。下列说法正确的是：（）

A . 该物体在第1s末的速度是3m/s B . 该物体在第2s内的平均速度是3m/s C . 该物体在第3s内的位移是7.5m D . 该物体在第3s内的平均速度为4.5m/s

篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。依次上升四个 $\text{[math]}$ 所用时间分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为 $\text{[math]}$ （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）

A . 第1s内的位移大小是7m B . 前2s内的平均速度是5m/s C . 3s末质点速度减为0 D . 质点2s末的速度与4s末速度相同

某起重机铭牌标记其额定输出功率为42kW，现用其提升货物，已知g=10m/s²。

（1）试通过计算说明其能否在6s内将m=500kg的货物由静止匀加速提升18m高?
（2）该起重机最多能将多重的货物以8m/s速度向上运输提升?

如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一个带风帆的滑板从静止开始沿斜面下滑，滑板的总质量为m，滑板与斜面间的动摩擦因数为μ，滑板上的风帆受到的空气阻力与滑板下滑的速度成正比，即 f=kv .

（1）试求滑板下滑的最大速度v_m的表达式;
（2）若m=2 kg、θ=30°, g取10 m/s² ，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度—时间图象如图乙所示，图中斜线是t=0时刻的速度图象的切线.由此求 μ 和 k 的值.

如图是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55s。若电梯先以加速度a₁做匀加速运动，达到最大速度18 m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a₂做匀减速运动恰好到达观光平台。假定观光平台高度为549m。以下说法正确的是( )．

A . 若电梯经过20 s匀加速达到最大速度，则匀加速时的加速度a₁= 0.9m/s² B . 若电梯经过20 s匀加速达到最大速度，则匀加速过程上升的高度h=180 m C . 电梯匀速运动的时间10s D . 电梯匀速运动上升的高度h=108m

一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是( )

A . 1∶3 B . 1∶2 C . 1∶1 D . 3∶1

某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是( )

A . 不能求出任一时刻的瞬时速度 B . 不能求出任一秒内的位移 C . 不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移 D . 能求出该质点的加速度

某平直乡间公路上发生了一起交通事故，货车与小轿车迎面相撞。交警赶到事故地并询问情况，货车司机说：“小轿车撞的货车”；小轿车司机说：“货车撞的小轿车”。交警为了了解事故真相，利用专业工具测得两车开始制动点之间的距离为85 m。开始制动时，货车的速度为36 km/h，小轿车的速度为90 km/h。事故地点距货车的开始制动点距离为25 m。交警找来与事故车完全相同的小轿车和货车，分别以72km/h的速度在该公路上制动，测得小轿车制动距离为40 m，货车的制动距离为100m。两车在计算时均可视为质点，不考虑空气阻力，(同一汽车在相同的路面上刹车的加速度与汽车的初速度无关)求：

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（1）小轿车和货车在该公路上制动时的加速度大小；
（2）请你通过两车相撞时的速度来判断哪位司机的说法正确。

在竖直的井底，将一物块以v₀=21 m/s的速度竖直的向上抛出，物体冲出井口再落回到井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s² ，求：

（1）最后一秒内的平均速度
（2）最后一秒初的速度和最后一秒末的速度
（3）此竖直井的深度．

摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。则摩托车在直道上行驶所用的最短时间为（有关数据见表格）。（）

启动加速度a₁	4m/s²
制动加速度a₂	8m/s²
直道最大速度v₁	40m/s
弯道最大速度v₂	20m/s
直道速度s	218m

A . 10s B . 11s C . 12.5s D . 15s

汽车在平直公路上做刹车试验，若从t=0时起汽车的运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A . 刹车过程持续的时间为2 s B . 刹车过程前3 s内，汽车的位移为7.5 m C . 刹车过程汽车加速度大小为5 m/s² D . 从图中可以得出，t=0时汽车位于距坐标原点10 m处

一水平传送带以2.0 m/s的速率顺时针传动，水平部分长为2.0 m，其右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，试问：

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（1）物块到达传送带右端的速度大小；
（2）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．(sin37°＝0.6，g取10 m/s²)

一架喷气式飞机，质量 $\text{[math]}$ ，从静止开始运动，经过 $\text{[math]}$ ，在跑道上滑行 $\text{[math]}$ 时达到起飞速度。设飞机做匀加速运动，飞机受到的阻力是飞机重量的0.02倍。求此过程中：

（1）飞机的加速度；
（2）飞机的起飞速度；
（3）飞机受到的牵引力。

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