匀变速直线运动导出公式应用知识点题库

经过查询，表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题：

详细情况	车次	T16	运行时间	20小时25分钟
	发车时间	17：25	到站时间	13：50
	类型	暂无数据	全程	2294公里
	备注	无	全程	2294公里

站次	车站	日期	到站时间	开车时间	里程
1	广州	当天	始发站	17：25	0公里
2	长沙	当天	00：21	00：27	707公里
3	武昌	第2天	03：41	03：47	1069公里
4	郑州	第2天	08：17	08：21	1605公里
5	北京西	第2天	13：50	终点站	2294公里

（1）表中哪项数据表示的是时间？
（2）表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少分钟？
（3）表中的里程数据所表示的是位移还是路程？

一辆汽车以10m/s的初速度在水平地面上匀减速滑动，加速度大小为2m/s² ，．求：

（1）汽车在6秒内的位移大小．
（2）汽车在最后1s内的平均速度的大小．

某物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度为a₁ ，运动时间为t₁；接着作加速度为a₂的匀减速运动，再经t₂速度恰好为零，物体在全程的平均速度可表示为（）

A . $\text{[math]}$ a₁t₁ B . $\text{[math]}$ a₂t₂ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

做匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB=BC，质点在AB段和BC段平均速度分别为20m/s、30m/s，根据以上条件可得质点在AC段的平均速度m/s，质点在C点的瞬时速度m/s．

如图，固定的水平光滑平行轨道左端接有一个R=2Ω的定值电阻，右端与竖直面内的 $\text{[math]}$ 圆弧形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接于N、N′点，两圆弧轨道的半径均为r=0.5m，水平轨道间距L=1m，矩形MNN′M′区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，宽度d=1m。质量m=0.2kg，电阻R₀=0.5Ω的导体棒ab从水平轨道上距磁场左边界s处，在水平恒力F的作用下由静止开始运动。若导体棒运动过程中始终与轨道垂直并接触良好，进入磁场后做匀速运动，当运动至NN′时撤去F ，导体棒能运动到的最高点距水平轨道的高度h=1.25m。空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）力F的大小及s的大小；
（2）若其他条件不变，导体棒运动至MM′时撤去F ，导体棒运动到NN′时速度为 $\text{[math]}$ m/s。
①请分析导体棒在磁场中的运动情况；

②将 $\text{[math]}$ 圆弧轨道补为光滑半圆弧轨道，请分析说明导体棒能否运动到半圆轨道最高点；

③求导体棒在磁场区域运动过程中，定值电阻R上产生的焦耳热。

足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同．在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是( )

A . W＝0，Q＝mv² B . W＝0，Q＝2mv² C . W＝ $\text{[math]}$ ，Q＝mv² D . W＝mv² ， Q＝2mv²

如图所示，水平传送带以速率v=5m/s匀速运行。工件（可视为质点）无初速地轻放上传送带的左端A，在传送带的作用下向右运动，然后从传送带右端B水平飞出，落在水平地面上。已知工件的质量m=1kg，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，抛出点B距地面的高度h=0.45m，落地点与B点的水平距离x=1.2m，g=10m/s²。传送带的轮半径很小。求：

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（1）工件离开B点时的速度；
（2）在传送工件的过程中，传送带对工件做的功及传送此工件由于摩擦产生的热量。

如图所示，直杆长L₁＝0.5m，圆筒高为L₂＝2.5m。直杆位于圆筒正上方H＝1m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求（取g＝10m/s² ，＝2.24）

（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1的大小；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t ．

一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v₀=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25．若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s² ，求：

（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；
（2）小物块上滑的最大距离；
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小．

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示，下列说法中正确的是( )

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A . 汽车行驶的最大速度为20 m/s B . 汽车在50 s末的速度为零 C . 在0～50 s内汽车行驶的总位移为850 m D . 汽车在40～50 s内的速度方向和0～10 s内的速度方向相反

火车正常行驶的速度是v₀=54km/h．关闭发动机后，开始做匀减速运动．在t=6.0s时，火车的速度是v=43.2km/h，求：

（1）火车的加速度a的大小；
（2）在t₁=15s时，火车速度v₁的大小；
（3）在t₂=45s时，火车速度v₂的大小．

一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求

（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小。

如图所示，水平传送带以v=1m/s的恒定速率运行。将一小物体无初速地放在A处，物体与传送间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s² ，下列说法正确的是（）

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A . 物体在传送带上的加速时间为0.5s B . 物体从A处到B处的时间为2.5s C . 物体刚被放上传送带时的加速度大小为1m/s² D . 若传送带的速度足够大，物体从A处到B处的最短时间为1.5s

一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法正确的是( )

A . 第2s内的位移是2.5m B . 第3s末的瞬时速度是2.25m/s C . 质点的加速度是0.125m/s² D . 质点的加速度是0.5m/s²

一辆货车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，由于能见度较低，司机看到停在前方的小轿车时，货车与小轿车相距只有60m。

（1）如果货车司机经0.5s反应时间后立即刹车，则货车刹车的加速度至少多大才不会与小轿车相撞；
（2）如果货车司机经0.5s反应时间后立即以a₁=4m/s²的加速度刹车，刹车1s后，小车司机立即以4m/s²的加速度加速，此后两车的最小距离为多少。

做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a初速度大小为v₀ ，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . v₀t D . $\text{[math]}$

如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．一汽年驶入ETC车道，到达O点的速度 $\text{[math]}$ ，此时开始减速，到达M点时速度减至 $\text{[math]}$ ，并以 $\text{[math]}$ 的速度匀速通过 $\text{[math]}$ 区．已知 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ ，汽车减速运动的加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

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求：O、M间的距离x．汽车从O点到N点所用的时间t．

某装甲部队进行演习，有甲、乙两装甲车沿平直公路从A地运动到B地，甲车在前半段位移上以v₁=40km/h的速度运动，后半段位移上以v₂=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v₁=40km/h的速度运动，后半段时间以v₂=60km/h的速度运动，则（）

A . 甲车先到达B地 B . 乙车先到达B地 C . 两车同时到达 D . 由于位移未知，无法确定

物体以某一速度冲上一光滑斜面(足够长)，加速度恒定．前4 s内位移是1.6 m，随后4 s内位移是零，则下列说法中正确的是( )

A . 物体的初速度大小为0.6 m/s B . 物体的加速度大小为6 m/s² C . 物体向上运动的最大距离为1.8 m D . 物体回到斜面底端，总共需时12 s

用如图所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验中。

（1）实验中用的是电火花计时器电源采用的是（填“交流 $\text{[math]}$ 左右”“交流 $\text{[math]}$ ”或“四节干电池”），安装时应将纸带穿在墨粉纸盘的（填“上面”或“下面”）.
（2）在实验过程中下列说法正确的是（____）

A . 应先接通打点计时器电源，后释放小车 B . 数据处理过程中，在选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 C . 在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器的位置 D . 连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行 E . 长木板的一端必须垫高，使小车在不挂槽码时能在木板上做匀速运动
（3）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动的小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间均有四个点未画出.已知所用电源的频率为 $\text{[math]}$ ，则打A点时小车运动的速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，小车运动的加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（结果均保留2位有效数字）

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