集合中元素个数的最值 知识点题库

已知集合 ， ， 则集合B中元素的个数为( )

已知全集A={x∈N|x²+2x﹣3≤0}，B={y|y⊆A}，则集合B中元素的个数为（　　）

若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 

给定整数n（n≥3），记f（x）为集合{1，2，…2ⁿ﹣1}的满足如下两个条件的子集A的元素个数的最小值：

a）1∈A，2ⁿ﹣1∈A；

b）A中的元素（除1外）均为A中的另两个（可以相同）元素的和．

（1）求f（3）的值；

（2）求证：f（100）≤108．

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（∁_UA）∪B=（　　）

有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：

①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）

②A⊆B的必要不充分条件是card（A）≤card（B）+1

③A⊈B的充分不必要条件是card（A）≤card（B）﹣1

④A=B的充要条件是card（A）=card（B）

其中，真命题有（   ）

已知集合A={0，1，2，3}，集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x≠y，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（   ）

已知函数f（x）=log₂x的定义域为A，B={x|x≤10，x∈N}，且A∩B=A，则满足条件的函数y=f（x）的个数为（   ）

设集合S={1，2}，A与B是S的两个子集，若A∪B=S，则称（A，B）为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一个分拆．那么集合S的不同的分拆个数有个．

设A，B为两个非空数集，定义：A+B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，则A+B子集的个数是．

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（   ）

已知集合 且 ，设 ．

设 ．

已知集合A＝ ，则A∩B的元素个数是（   ）

已知集合 满足 ⫋ ，则集合M的个数是（    ）

已知集合 中的元素都是正整数，且 ，集合 具有性质 ：对任意的 ，且 ，都有 .

已知集合 ，则集合 中元素的个数是（    ）

设集合 中至少两个元素，且 满足：①对任意 ，若 ，则 ，②对任意 ，若 ，则 ，下列说法正确的是（    ）

设集合A的最大元素为M，最小元素为m，记A的特征值为 ， 若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知 ， ， ， …，是集合的元素个数均不相同的非空真子集，且 ， 则n的最大值为（ ）

已知 为等差数列， 是公比为2的等比数列，且 ．