平行公理 知识点题库

给出三个命题：
①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。其中真命题个数是（   ）

设a，b为两条直线，为两个平面，下列说法正确的是（　　）

空间中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角的大小关系为（　　）

下列命题正确的是（　　）

如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角 

空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，∠A=70°，则∠B= 

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°，则∠PQR等于 

如图空间四边形ABCD，E、F、G、H分别为AB、AD、CB、CD的中点且AC=BD，AC⊥BD，试判断四边形EFGH的形状，并证明．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点，F为AA₁的中点，求证：

如图，在这个正方体中，

① 与 平行；

② 与 是异面直线；

③ 与 是异面直线；

④ 与 是异面直线；

以上四个命题中，正确命题的序号是．

a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题.

①a∥c ， b∥c⇒a∥b；②a∥γ ， b∥γ⇒a∥b；

③α∥c ， β∥c⇒α∥β；④α∥γ ， β∥γ⇒α∥β；

⑤α∥c ， a∥c⇒α∥a；⑥a∥γ ， α∥γ⇒α∥a.

其中正确的命题是(   )

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点，过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F.

如图，在空间四边形 中， 分别为 的中点，AC=BD.判断四边形 的形状，并给与证明.

设 ， 是两个不同的平面， ， ， 是三条不同的直线．下列说法不正确的是（    ）

为不重合的直线， 为互不相同的平面，下列说法错误的是（   ）

设a ， b是两条不同的直线，α ， β是两个不同的平面，则下列命题错误的是( )

如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角（    ）

设a，b，c是空间不同的三条直线，α，β是不同的平面，则下列推导正确的个数是（   ）

① ②  ③ ④  ⑤

设为不同的直线，为不同的平面，则下列结论中不正确的有（       ）

①若 ， 则；②若 ， 则；③若 ， 则；④若 ， 则 ．

我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立．下面给出的平面几何中的四个真命题， 在空间中仍然成立的有（   ）