平面的概念、画法及表示知识点题库

如果A点在直线a上，而直线a在平面α内，点B在α内，可以表示为（　　）

A . A⊂a，a⊂α，B∈α B . A∈a，a⊂α，B∈α C . A⊂a，a∈α，B⊂α D . A∈a，a∈α，B∈α

下列命题中正确的有几个（　　）

①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；

②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；

③空间中不共面五个点一定能确定10个平面．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

点A在直线l上，E，在平面FP﹣ABC内，用符号表示为

“点A在直线l外，直线l在平α上”用集合语言表示

平面α与平面β，γ都相交，则这3个平面的交线可能有（）

A . 1条或2条 B . 2条或3条 C . 只有2条 D . 1条或2条或3条

如图，在四面体A－BCD中作截面PQR ，若PQ、CB的延长线交于点M ， RQ、DB的延长线交于点N ， RP、DC的延长线交于点K.

求证：M、N、K三点共线．

点P在直线l上，而直线l在平面α内，用符号表示为( )

A . P⊂l⊂α B . P∈l∈α C . P⊂l∈α D . P∈l⊂α

在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线上．

用一个平面去截一个正方体，截面可能是．

①三角形；②四边形；③五边形；④六边形．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面截该正方体所得的截面记为 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为四边形；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰梯形；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；④存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为六边形.

下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）．

A . 空间任意三点 B . 空间两条直线 C . 空间两条平行直线 D . 一条直线和一个点

如图，平面不能用（）表示．

图片_x0020_100001

A . 平面 $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ C . 平面 $\text{[math]}$ D . 平面 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A . 四边形一定是平面图形 B . 棱锥的侧面的个数与底面的边数相等 C . 所有的几何体的表面都能展成平面图形 D . 棱柱的各条棱都相等

用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用符号表示“点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 外”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列结论正确的个数是（）

A . 经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面 B . 经过两条相交直线，可以确定一个平面 C . 经过两条平行直线，可以确定一个平面 D . 经过空间任意三点可以确定一个平面

在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何图形的4个顶点，这些几何图形可以是（）

A . 矩形 B . 等腰梯形 C . 每个面都是等边三角形的四面体 D . 每个面都是直角三角形的四面体

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC上的点， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：当点M不与点P，B重合时，M，N，D，A四点共面．
（2）当 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ 时，求PN的长．

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列说法中正确的有（）

A . 当P为 $\text{[math]}$ 中点时，三棱锥P- $\text{[math]}$ 的外接球半径为 $\text{[math]}$ B . 线段PQ长度的最小值为2 C . 三棱锥 $\text{[math]}$ -APC的体积为定值 D . 平面BPQ截该正方体所得截而可能为三角形、四边形、五边形

四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为PC的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）证明：A，B，M，N四点共面；
（2）求二面角M－AB－C的余弦值．

平面的概念、画法及表示 知识点题库

平面的概念、画法及表示知识点题库