复数代数形式的加减运算知识点题库

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点Z位于复平面内的(　　)

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

复数z₁ ， z₂互为共轭复数，若z₁=1﹣2i，则z₁﹣z₂=（　　）

A . -4i B . 4i C . 0 D . 2

设复数z满足i﹣z=2﹣i，则z=（　　）

A . ﹣1+2i B . ﹣2+2i C . 1+2i D . 1﹣2i

i+i²+i³的值（　　）

A . 1 B . -1 C . i D . -i

（6﹣2i）﹣（3i+1）=

已知复数z₁=2+ai，z₂=a+i（a∈R），且复数z₁﹣z₂在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围是

已知向量 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ 对应的复数分别为3+4i和2﹣i，则向量 $\text{[math]}$ 对应的复数为

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的虚部为2．

（1）求复数 $\text{[math]}$ ；
（2）设 $\text{[math]}$ 在复平面上的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ $\text{[math]}$ 的面积．

复数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则表示向量 $\text{[math]}$ 的复数为.

复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）的共轭复数为

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的实系数方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

复平面内的平行四边形 $\text{[math]}$ 的项点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是坐标原点)对应的复数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，若存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立.

（1）求证： $\text{[math]}$ 为定值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知z是复数，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是实数，其中i是虚数单位．

（1）求复数z和 $\text{[math]}$ ；
（2）若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

已知在复平面上的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 对应的复数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的复数为 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 对应的复数为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是复平面上的四个点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的复数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．