正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外接圆的直径。
$\frac{a}{\sin A}=\frac{{\displaystyle b}}{{\displaystyle \sin B}}=\frac{{\displaystyle c}}{{\displaystyle \sin C}}=2R$（其中R是三角形外接圆的半径）
变形：
（1）$\frac{a+b+c}{\sin A+\sin B+\sin C}=\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin {\displaystyle B}}=\frac{c}{\sin {\displaystyle C}}$
（2）化边为角：a：b：c=sinA：sinB：sinC
                         $\frac{a}{b}=\frac{\sin {\displaystyle A}}{\sin {\displaystyle B}}$；$\frac{b}{c}=\frac{\sin {\displaystyle B}}{\sin {\displaystyle C}}$；$\frac{a}{c}=\frac{\sin {\displaystyle A}}{\sin {\displaystyle C}}$
（3）化边为角：a= 2Rsin A，b= 2RsinB，c=2RsinC
（4）化角为边：$\frac{\sin {\displaystyle A}}{\sin {\displaystyle B}}=\frac{a}{b}$；$\frac{\sin {\displaystyle B}}{\sin {\displaystyle C}}=\frac{b}{c}$；$\frac{\sin {\displaystyle A}}{\sin {\displaystyle C}}=\frac{a}{c}$
（5）化角为边：$\sin A=\frac{a}{2R}$；$\sin B=\frac{b}{2R}$；$\sin C=\frac{c}{2R}$
利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题：
①已知两个角及任意一边，求其他两边和另一角；
②已知两边和其中一边的对角，求其他两个角及另一边。