基本不等式知识点题库

已知正实数x，y满足x+2y=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 ( )

A . 6 B . 8 C . 9 D . 16

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的零点为m， $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

A . 8 B . 4 C . 2 D . 1

若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值是．

二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜ $\text{[math]}$ }，则ab的值为（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣6 D . 6

（1）已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．
求证： $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，并指出等号成立的条件；
（2）求函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈（0， $\text{[math]}$ ）的最小值．

已知x、y满足曲线方程 $\text{[math]}$ ，则x²+y²的取值范围是．

若对x＞0，y＞0，有（x+2y）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）≥m恒成立，则m的最大值为．

某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是．

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围。

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

若正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

$\text{[math]}$ 的最小值为.

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点(不包含 $\text{[math]}$ 两点)，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．