二倍角的正弦公式知识点

sin2α=sin(α+α)= sinαcosα + cosαsinα = 2sinαcosα

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设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的对称中心
（2）求解不等式 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

求下列各式的值.

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ .

公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆的直径为 $\text{[math]}$ ，且锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

$\text{[math]}$ 的值为

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有4个极值点

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . 将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得到的函数图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

函数 $\text{[math]}$ 的周期是 .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变）得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，且 $\text{[math]}$ 的图象上一条对称轴与一个对称中心的最小距离为 $\text{[math]}$ ，对于函数 $\text{[math]}$ 有以下几个结论：
（1） $\text{[math]}$ ；（2）它的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；（3）它的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

则上述结论正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 求函数的最小正周期及对称中心.
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 值域.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

按如图连接圆上的五等分点，得到优美的“五角星”，图形中含有很多美妙的数学关系式，例如图中点H即弦 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，其黄金分割比为 $\text{[math]}$ ，且五角星的每个顶角都为 $\text{[math]}$ 等.由此信息可以求出 $\text{[math]}$ 的值为.

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