余弦函数的零点与最值知识点

当x=

\frac{π}{2} +

kπ，k∈Z时，函数值为0；
当x=2kπ，k∈Z时,取得最大值1，当x=π+2kπ，k∈Z时,取得最小值-1。

余弦函数的零点与最值知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为1，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为M，最小值为m，设函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为；最小值为.

若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后.得到的函数图象关于 $\text{[math]}$ 对称.则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）．

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知向量a=（cosx，sinx），

，

（1）若a∥b，求x的值；
（2）记，求的最大值和最小值以及对应的x的值

若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.

③ $\text{[math]}$ 的最大值为1.

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值.

以上正确结论的序号是.（写出所有正确的序号）

如图所示，摩天轮的半径为40m，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45m，摩天轮匀速逆时针旋转每6min转圈，摩天轮上的点P的起始位置在最高点处．下面的有关结论不正确的是( )

A . 经过3 min，点P首次到达最低点 B . 第4 min和第8 min，点P距离地面一样高 C . 从第7min至第10min摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低 D . 摩天轮在旋转一周的过程中点P有2min距离地面不低于65m

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的最值．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有4个零点，则下列 $\text{[math]}$ 的值中不满足条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最小值分别为（）

A . $\text{[math]}$ 和-1 B . $\text{[math]}$ 和0 C . $\text{[math]}$ 和-1 D . $\text{[math]}$ 和0

若函数 $\text{[math]}$ ，则该函数（）

A . 最小值为 $\text{[math]}$ B . 最大值为 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 上是减函数 D . 奇函数

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有4个零点，则（）

A . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的交点恰有2个 C . $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的交点恰有2个 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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