余弦函数的周期性知识点

余弦函数是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正周期是2π。

余弦函数的周期性知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . 周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

下列函数中是偶函数且最小正周期为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称轴方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域；
（3）已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高的最大值.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，那么下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于该函数性质说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的一个周期是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为奇函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）用五点法作出 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象，并写出 $\text{[math]}$ 的值域，最小正周期，对称轴方程(只需写出答案即可)；
（2）将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移一个 $\text{[math]}$ 单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域

写出一个最小正周期为1的偶函数 $\text{[math]}$ ．

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图像，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点

若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 不是函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$

若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

下列函数周期为π，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，在①②中任选一个作为已知条件，再从③④⑤中选出在这个条件下成立的所有结论，则你所选的编号为．（写出一组符合要求的答案即可）

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调函数；④ $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

⑤ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得最小值 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；
（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

记函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为T，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

关于函数 $\text{[math]}$ 的下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有无数个零点

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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