正切函数的周期性知识点

正切函数是周期函数，kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正周期是π。

正切函数的周期性知识点题库

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ 。类比可推出：已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的周期是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数y=tan $\text{[math]}$ x是（　　）

A . 周期为π的偶函数 B . 周期为 $\text{[math]}$ π的奇函数 C . 周期为 $\text{[math]}$ π的偶函数 D . 周期为π的奇函数

函数y=tan（3x+1）的最小正周期是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

在以下四个函数中以π为周期、在（0， $\text{[math]}$ ）上单调递增的偶函数是（　　）

A . y=sin|x| B . y=cos|x| C . y=| $\text{[math]}$ | D . y=lg|sinx|

若函数 $\text{[math]}$ 与函数g（x）=5tan（ax﹣1）+2的最小正周期相同，则实数a=

关于函数f（x）=﹣tan2x，有下列说法：

①f（x）的定义域是{x∈R|x≠ $\text{[math]}$ +kπ，k∈Z}②f（x）是奇函数 ③在定义域上是增函数 ④在每一个区间（﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（k∈Z）上是减函数 ⑤最小正周期是π其中正确的是（）

A . ①②③ B . ②④⑤ C . ②④ D . ③④⑤

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是．

下列关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . 是偶函数 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是3.则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对称中心为.

我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数 $\text{[math]}$ 图象中的两条相邻“平行曲线”与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知θ为锐角，在以下三个条件中任选一个：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；并解答以下问题：

（1）若选 ▲ (填序号)，求θ的值；
（2）在（1）的条件下，求函数y= tan(2x+θ)的定义域､周期和单调区间｡

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称 C . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称