三角函数定义：
在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点P（除了原点）的坐标为（x，y），它与原点的距离为r，那么：
（1）比值$\frac{y}{r}$叫做α的正弦，记作sinα；
（2）比值$\frac{x}{r}$叫做α的余弦，记作cosα；
（3）比值$\frac{y}{x}$叫做α的正切，记作tanα；
说明：①α的始边与x轴的非负半轴重合，α的终边没有表明α一定是正角或负角，以及α的大小，只表明与α的终边相同的角所在的位置；
②根据相似三角形的知识，对于确定的角α，四个比值不以点P（x，y）在α的终边上的位置的改变而改变大小；
③当$\alpha =\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$时，α的终边在y轴上，终边上任意一点的横坐标x都等于0，所以tanα无意义；
④对于确定的值α，比值$\frac{y}{r}$、$\frac{x}{r}$、$\frac{y}{x}$分别是一个确定的实数.
正弦、余弦、正切是以角为自变量，比值为函数值的函数，以上三种函数统称为三角函数。