对数函数的值域与最值知识点题库

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底），则（　　）

A . a<b<c B . b<c<a C . c<b<a D . c<a<b

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . m+n B . m-n C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数f（x）=log_a $\text{[math]}$ 有最小值，则实数a的取值范围是

关于函数 $\text{[math]}$ ，有下列命题

①其图象关于y轴对称；

②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；

③f（x）的最小值是lg2；

④f（x）在区间（﹣1，0）、（2，+∞）上是增函数；

⑤f（x）无最大值，也无最小值

其中所有正确结论的序号是．

设集合A={y|y=log₂x，x∈[1，8]}，B={x|y= $\text{[math]}$ }．

（1）求集合A；

（2）若集合A⊆B，求实数a的取值范围．

函数y=log $\text{[math]}$ （x²﹣6x+17）的值域为．

已知A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（ $\text{[math]}$ ）^x ， x＞1}，则A∩B等于（）

A . {y|0＜y＜ $\text{[math]}$ } B . {y|y＞0} C . ∅ D . R

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最大值和最小值之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

若函数f(x)＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大5，则a的值为．

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差为1，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或2

设 $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下述论述，其中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为R C . 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均无最小值 D . 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$

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