换底公式的应用 知识点题库

化简可得（　　）

已知ln2=a，ln3=b，那么log₃2用含a，b的代数式表示为（　　）

已知3^a=5^b=A，且 ，则A的值是（   ）

计算：(1)；
（2）.

＝．

已知正数 、 满足 ，且 ，则 .

已知数列 满足 ，当 时， ，且点 是直线 上的点，则数列 的通项公式为；令 ，则当k在区间 内时，使y的值为正整数的所有k值之和为.

设 ，则（   ）

若实数a，b满足 ，则 （    ）

请解决下列问题

计算:

已知函数 的图像经过定点 .

下列等式成立的是（    ）

已知正数 ，满足 ，则（    ）

如果某种放射性元素的年衰减率为3%，那么这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间） （单位：年）等于（    ）

计算：

中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W ， 信道内信号的平均功率S ， 信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W ， 而将信噪比 从1000提升至8000，则C大约增加了( )（    ）

设 ，则 =（    ）

已知实数a，b满足 ，则a+b的最小值是．

十六､十七世纪之交，随着天文､航海､工程､贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急.苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化大数运算而发明了对数，后来瑞士数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即（且），已知 ， ， 则（ ）