对数的运算性质 知识点题库

已知A₁ ， A₂ ， …A_n为凸多边形的内角，且lgsinA₁+lgsinA₂+...+lgsinA_n=0，则这个多边形是（    ）

已知数列{a_n}的通项为 ， 我们把使乘积为整数的n叫做“优数”，则在内最大的“优数”为（　　）．

已知函数 则 =（   ）

解答题。

函数y=log_a（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 + 的最小值为（   ）

若a¹⁰= ，a^m= ，则m=．

函数f（x）=2^kx ， g（x）=log₃x，若f（﹣1）=g（9），则实数k的值是（   ）

化简下列各式

求下列各式的值.

设 ， ，则 （   ）

计算：

已知函数

   

幂函数y=x^α,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α,y=x^β的图像三等分,即有BM=MN=NA,那么,αβ等于. 

已知 ，则 （    ）

已知函数 其中 且 的图象恒过定点A ， 若点A也在函数 的图象上，则 的值为（   ）

计算求值=.

      

碳14年代检测方法是指通过测定被测物中碳14的含量，并通过该含量来推测被测物的大致年龄的方法．已知被测物中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）.2021年3月23日，四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆4号坑年代，使用碳14年代检测方法进行了分析.经过测定，被测物中碳14的质量约是原来的 ， 据此推测三星堆4号坑距今约年（结果四舍五入保留整数）．（参考数据 ， ）

已知 ， ， ， 则（ ）