对数的概念 知识点题库

设a＞1，且，则m，n，p的大小关系为（　）

对数式log_(t-3)^(7-t)有意义，则实数t的取值范围是 (   )

若对数式log_（t﹣2）3有意义，则实数t的取值范围是（   ）

设 ，则a的取值范围是（   ）

函数y= 是（   ）

已知函数 在 内恒有y＞0，那么a的取值范围是（   ）

在M=log_（x﹣3）（x+1）中，要使式子有意义，x的取值范围为（   ）

若4^x=9^y=6，则 =．

从1，2，3，4，9这五个数中任取两个数分别作为对数的底数和真数，则可以得到种不同的对数值．

若 且 ，则 ．

设 ，则f[f(2)]的值为（    ）

若集合  ，则 （   ）

下列计算正确的是 （    ）

设 ， ，则（    ）

有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x ， 则x＝100；④若e＝ln x ， 则x＝e².其中正确的是(   )

2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动。在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字 的素数个数大约可以表示为 的结论。若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为_________(素数即质数， ，计算结果取整数)

从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，其中一个作为对数的底数，另一个作为对数的真数，则对数值大于0且小于1的概率是（    ）．

已知log₃a＝2，则a等于(   )

三星堆古遗址是迄今在西南地区发现的范围最大，延续时间最长，文化内涵最丰富的古城､古国､古蜀文化遗址.三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，昭示了长江流域与黄河流域一样，同属中华文明的母体，被誉为“长江文明之源”，考古学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内的碳14含量按确定的比率衰减”这一规律，建立了样本中碳14的含量，随时间x(年)变化的数学模型： ( 表示碳14的初始量).2020年考古学家对三星堆古遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的68%，据此推测三星堆古遗址存在的时期距今大约是（    ）(参考数据： )

若为锐角三角形，则下列式子一定成立的是（   ）