奇偶函数图象的对称性 知识点题库

给出下列命题，其中正确命题的个数为（    ）
①在区间上，函数中有三个是增函数；
②命题 ． 则 ， 使；
③若函数f(x)是偶函数，则f(x-1)的图象关于直线x=1对称；
④已知函数则方程有2个实数根．

下列结论：①函数和是同一函数；②函数的定义域为 ， 则函数的定义域为；③函数的递增区间为；④若函数的最大值为3，那么的最小值就是.
其中正确的个数为 (   )

能够把圆O：x²+y²=16的周长和面积同时分成相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）

设函数f（x）的定义域为A，且满足任意x∈A恒有f（x）+f（2﹣x）=2的函数是（   ）

设函数f（x）=ax²+bx+c，其中a是正数，对于任意实数x，等式f（1﹣x）=f（1+x）恒成立，则当x∈R时，f（2^x）与f（3^x）的大小关系为（   ）

函数f（x）=（2^x﹣1）（2^﹣x﹣a）的图象关于x=1对称，则f（x）的最大值为．

已知函数y＝f(x)的图象关于x＝1对称，且在(1，＋∞)上单调递增，设a＝ ，b＝f(2)，c＝f(3)，则a ， b ， c的大小关系为( )

函数y=4cosx-e^|x|(e为自然对数的底数）的图象可能是（   ）

已知函数 满足 ，且 是偶函数，当 时， ，若在区间 内，函数 有 4 个零点，则实数 的取值范围是（   ）

设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＝f(2－x)，当x∈[－2，0]时，f(x)＝ ，则在区间(－2，6)上关于x的方程f(x)－log₈(x＋2)＝0的解的个数为（  ）

如图，已知函数 的图像关于坐标原点O对称，则函数 的解析式可能是（ ）

定义在 上的偶函数 满足 ，当 时， ，设函数 ，则函数 与 的图像所有交点的横坐标之和为（  ）

已知函数 的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：

①h(x)的图象关于原点对称；

②h(x)为偶函数；

③h(x)的最小值为0；

④h(x)在(0，1)上为减函数.

其中正确命题的序号为.(将你认为正确的命题的序号都填上)

已知函数 是定义域为R的偶函数，当 时， .

定义在 上的偶函数 满足：对任意的 ， ，有 ，且 ，则不等式 解集是（    ）

已知函数 在 上单调递增，且 ， ，则（    ）

已知函数 满足 ，若函数 与 图像的交点为 则 的值为(     ）

已知函数 ， .若与的图象在区间上的交点分别为 ， 则的值为（   ）

已知函数的图象关于原点对称，若 ， 则的取值范围为．

函数的图象关于（    ）对称