区间与无穷的概念 知识点题库

集合{x|x≥2}表示成区间是（　　）

集合{x|x≤﹣1}用区间形式表示正确的是（　　）

把区间[a，b]（a＜b）n等分后，第i个小区间是（　　）

集合{x|﹣1＜x＜1}用区间表示为（　　）

解集{x|x≤1}用区间表示为（　　）

用区间表示集合{x|x＞﹣1且x≠2}=

集合{x|x≤1}用区间表示为

将下列集合用区间表示出来

（1）{x|2x﹣1≥0}；

（2）{x|x＜﹣4或﹣1＜x≤2}．

定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b﹣a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2﹣1）+（5﹣3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x﹣[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]•{x}，g（x）=x﹣1，当0≤x≤k时，不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度为5，则k的值为．

已知x∈（﹣∞，2），2﹣x的取值范围是．（用区间表示）

集合{x|﹣1≤x＜0，或1＜x≤2}用区间可表示为．

集合{x|x≥2}可记为区间（﹣∞，2]．（判断对错）．

用区间表示{x|x＜0或x≥1}=．

填空题

用区间表示下列集合：

{x|2≤x≤5}；{x|x＜3}；{x|x＞2}；

{x|0≤x＜1}；{x|1＜x＜8}；{x|x＜2或x≥3}．

将下列集合用区间表示出来：

若实数 满足 ，则用区间表示为（    ）

集合 可用区间表示为（   ）

已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集用区间表示为．

已知 （ ， 为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数 在 内单调递增或单调递减；②如果存在区间 ，使函数 在区间 上的值域为 ，那么称 ， 为闭函数；

请解答以下问题：