一元二次不等式知识点题库

点(3，1)和点(-4，6)在直线3x-2y+a=0两侧，则a的范围是

A . a<-7或a>27 B . -24<a<7 C . a=-7或a=24 D . -7<a<24

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若不等式x²-2ax+a>0，对 $\text{[math]}$ 恒成立，则关于t的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，则A=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M $\text{[math]}$ N=（）

A . { $\text{[math]}$ } B . { $\text{[math]}$ } C . { $\text{[math]}$ } D . { $\text{[math]}$ }

“x>l”是“x²>1”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知a∈R，函数f（x）=log₂（ $\text{[math]}$ +a）．

（1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；
（2）若关于x的方程f（x）+log₂（x²）=0的解集中恰有一个元素，求a的值；
（3）设a＞0，若对任意t∈[ $\text{[math]}$ ，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

已知命题p：方程x²﹣（2+a）x+2a=0在[﹣1，1]上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x²+2ax+2a≤0成立，若命题“￢p且q”是真命题，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若函数f(x) $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数a的取值范围是．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 上随机地取一个数 $\text{[math]}$ ，则事件“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交”发生的概率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f(x)＝|x－1|＋|x＋2|.

（1）求不等式f(x)≤7的解集；
（2）若不等式f(x)≥x²＋mx－1的解集包含区间[－1，1]，求实数m的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足关系式 $\text{[math]}$ （取 $\text{[math]}$ ）．一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手肾竖直上抛的瞬时速度 $\text{[math]}$ ，则排球能够在垫出点 $\text{[math]}$ 以上位置最多停留（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

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