充要条件知识点题库

复数 $\text{[math]}$ 等于它共轭复数的倒数的充要条件是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知P：|2x－3|<1， Q：x(x－3)<0，则P是Q的（）

A . 充分不必要条件； B . 必要不充分条件； C . 充要条件； D . 既不充分也不必要条件

已知x∈R，则x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的( )

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分也非必要条件

已知a,b是实数，则“a>0或b>0”是“a+b>0且ab>0”（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，那么“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为奇函数”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

对于直线m、n和平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知数列 $\text{[math]}$ ，那么“对任意的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上”是" $\text{[math]}$ 为等差数列”的 ( )

A . 必要而不充分条件 B . 既不充分也不必要条件 C . 充要条件 D . 充分而不必要条件

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是偶函数的充要条件是( )

A . $\text{[math]}$ 　　 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 是奇函数的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

“双曲线C的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ”是“双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 不充分不必要条件

已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a³+b³+ab﹣a²﹣b²=0．

下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（　　）

A . a＞b+1 B . a＞b﹣1 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

在△ABC中， $\text{[math]}$ 是角A、B、C成等差数列的（）

A . 充分非必要条件 B . 充要条件 C . 充分不必要条件 D . 必要不充分条件

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ ”的充分必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设命题p：实数x满足x²－4ax＋3a²<0，其中a>0；命题q：实数x满足x²－5x＋6≤0.

（Ⅰ）若a＝1，且p、q均为真命题，求实数x的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

经过函数性质的学习，我们知道：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.

（1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
（i）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

下列命题中，是真命题的是（）

A . 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 D . 若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 也是奇函数

设 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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