一元一次不等式的应用知识点题库

若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（　　）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，请问小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值分别是（　　）学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，请问小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值分别是（　　）

A . 85、26 B . 85、27 C . 84、29 D . 84、28

某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．

（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V是x的一次函数．函数关系如图所示．

（1）求当28＜x≤188时，V关于x的函数表达式；
（2）若车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．
（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）

某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？

时间x（天）	1≤x＜9	9≤x＜15	x≥15
售价（元/斤）	第1次降价后的价格	第2次降价后的价格
销量（斤）	80﹣3x	120﹣x
储存和损耗费用（元）	40+3x	3x²﹣64x+400

（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？

某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和两台B型换气扇共需300元.

（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\text{[math]}$ 倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？

已知：6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，则a﹣3b+c的最小值为.

某商店出售一种钢笔，进价为15元，标出的售价是22.5元，商店要在保证利润不低于10%的前提下进行降价销售，则最多降价元.

某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元.

（1）二月份冰箱每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y≤12），请问有几种进货方案？
（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a应取何值？

某单位计划从商店购买同一种品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半.

（1）求购买一支钢笔、一个笔记本各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予优惠，优惠方式是每购买一支钢笔赠送一个笔记本；如果此单位需要笔记本的数量是钢笔数量的3倍还少6个，且购买钢笔和笔记本的总费用不超过1020元，那么最多可购买多少支钢笔？

“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的净水器，每台 $\text{[math]}$ 型净水器比每台 $\text{[math]}$ 型净水器进价多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 万元购进 $\text{[math]}$ 型净水器与用 $\text{[math]}$ 万元购进 $\text{[math]}$ 型净水器的数量相等

（1）求每台 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型净水器的进价各是多少元？
（2）槐荫公司计划购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的共 $\text{[math]}$ 台进行试销，购买资金不超过 $\text{[math]}$ 万元．试求最多可以购买 $\text{[math]}$ 型净水器多少台？

某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌的足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
（2）该中学响应习总书记足球进校园号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3240元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得8分，答错或不答都扣4分，小红的得分要超过80分，她至少要答对道．

小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟.某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？

某商店计划将n瓶蜂蜜装入甲，乙两种礼箱进行出售，其中每个甲种礼箱装6瓶，出售可盈利30元；每个乙种礼箱装4瓶，出售可盈利24元，恰好全部装完，设甲种礼箱的数量为x个，乙种礼箱的数量为y个.

（1）当n＝120时，
①写出y关于x的函数关系式；

②若120瓶蜂蜜全部售出后的利润不低于690元，则售出的甲礼箱的数量至少有多少个？
（2）若n瓶蜂蜜全部售出后平均的利润恰好为5.5元，且甲，乙两种礼箱的个数之和不超过60个，则n的最大值为多少？

自发生新冠疫情以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“保民生、促经济”政策，某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息：

职工	甲	乙
月销售件数（件）	200	180
月工资（元）	6800	6600

（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年3月份的工资不低于7000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍．

（1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；
（2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？

五一期间，甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，销售价格均为每千克20元，两家均推出了不同的优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的樱桃六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的樱桃不超过10千克则按原价购买，超过部分五折优惠.优惠期间，设某游客的樱桃采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元）.

（1）甲采摘园优惠后的樱桃销售价格是每千克元；
（2）求y₁、y₂与x的函数表达式；
（3）当采摘樱桃在什么范围内时，在甲采摘园更优惠.

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