余角、补角及其性质知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 与∠β互余，且 $\text{[math]}$ ，则∠β的补角为度．

在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为

一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？

如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是 (将你认为正确结论的序号都写上).

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为.

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A .

B .

C .

D .

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角，并且 $\text{[math]}$ 的一半比 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝30°，则∠BOD的度数为（　　）

A . 60° B . 30° C . 120° D . 150°

一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是

一个角是70°20'，则它的余角的度数是。

若 $\text{[math]}$ 的补角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如果∠A=50°，那么∠A的余角是（）

A . 30° B . 40° C . 90° D . 130°

如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°.

（1）求∠AOB的度数；
（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数；
（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，直接写出∠BOE的度数.

如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起.

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（1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数.其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤.

解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°（）

∴∠EOF＝_▲_°

又∵OF是∠AOE的角平分线（）

∴∠AOF＝_▲_＝56°（）

∴∠AOC＝∠_▲_—∠_▲_ ＝_▲_°

∴∠BOD＝∠AOC＝_▲_°（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ .请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由.

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_（内错角相等，两直线平行）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，在△ABC中，∠A = 90°，点D在AC边上，DE∥BC．若∠1=156°，则∠B=度

如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．

（1）求∠AOB的度数；
（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．

按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．