角的运算知识点题库

如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，

（1）若∠DCE=25°，∠ACB=？；若∠ACB=150°，则∠DCE=？；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．

如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（　　）

A . ∠ACD=120° B . ∠ACD=∠BCE C . ∠ACE=120° D . ∠ACE﹣∠BCD=120°

如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

如图，直线AMB，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=.

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定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图1所示，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．

（1）如图1所示，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC>∠AOC，若∠AOB=60°，求∠AOC的度数：
（2）已知∠AOB=90°，如图2所示，若OC，OD是∠AOB的两条三分线．
①求∠COD的度数；

②现以点O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C’DD’，当OA恰好是∠C’OD’的三分线时，求n的值．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

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（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足怎样的关系，请证明你的结论；
（3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O，其中一个三角板的顶点C落在另一个三角板的边OA上，已知∠ABO=∠DCO=90°，∠AOB=45°，∠COD=60°作∠AOD的平分线交边CD于点E。

（1）求∠BOE的度数。
（2）如图2，若点C不落在边OA上，当∠COE=15°时，求∠BOD的度数。

如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB上有一点O，连结PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A’、点B’、点C’、点D’上.

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（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
（2）当A’O与B’O重合时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是．

如图， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ．

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（1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
（2）作图：过点A作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，垂足为E；
（3）求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，l₁∥l₂ ，点O在直线l₁上，将三角板的直角顶点放在点O处，三角板的两条直角边与l₂交于A ， B两点，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度．

$\text{[math]}$ ．

如图，点O是直线AB上的一点，∠COD＝80°，OE平分∠BOC．

（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．
（2）在图1中若∠AOC＝α（其中20°＜α＜100°），请直接用含α的代数式表示∠DOE的度数，不用说明理由．
（3）如图2，①请直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，不用说明理由．
②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣4∠AOF＝2∠BOE+∠AOF．试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，直接写出关系式即可，不用说明理由．

在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有一边在 $\text{[math]}$ 内部，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，E在AC上．EC＝ED＝DA．求∠CAB的度数．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）计算求值：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）拓展探究：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
（3）问题解决：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ▲ ；
②如果 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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