数轴及有理数在数轴上的表示知识点题库

在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（）

A . －2 B . 2 C . ±2 D . 不能确定

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各代数式值为正数的是　　 ( )

A . a－b B . a－1 C . a²＋a D . b－a－1

同学们都知道，|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。因此，|x-1|可以理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x+3|可以改写成|x﹣(﹣3) |，即x与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）比较a、|b|、c的大小（用“＜”连接）；
（2）若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求1﹣2013•（m+c）2013的值；
（3）若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝ $\text{[math]}$ ，且a、b 、c对应的点分别为A、B、C ，问在数轴上是否存在一点P ，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由．

如图所示，化简|a﹣c|+|a-b|+|c|＝．

把下列各数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来.

3，﹣ $\text{[math]}$ ，|﹣1.5|，0.

把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”连接起来.

―(―3)， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，－1²

如果在数轴上A点表示﹣3，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（）

A . ﹣1 B . ﹣1或﹣5 C . ﹣3 D . ﹣2

已知有理数 a、b、c 在数轴上所对应的点如图所示，试化简：|a－2b|－ $\text{[math]}$ |b－2c|－|a＋c|.

数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上画出一条长2019cm的线段AB ，则AB盖住的整点个数是（）

A . 2019或2020 B . 2018或2019 C . 2019 D . 2020

有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示则下列四个选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在如图所示的数轴上表示﹣ $\text{[math]}$ 的倒数、绝对值等于1的数、﹣2的立方，并用“＜”把它们连接起来.

数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数学实验室：

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是，若AB＝2，那么x为；
（3）当x是时，代数式 $\text{[math]}$ ；
（4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）