解析算法及程序实现 知识点题库

自定义函数f的功能是计算自然数n的阶乘值，即f=n！。下面VB程序通过调用函数来计算S=1!+2!+3!+4!+5!+6!:

Function f(n as integer) as long

    Dim j As Integer

    f=1

    For j=1 to n

   f=f*j

    Next j

End Function

 Private Sub Command1_Click()

  Dim s As Long, AS Integer

  S=0

  For i=1 to 6

  Next i

  Text1.text=str(s)

 End Sub

方框中正确的语句是  （   ）

【加试题】数据的有损压缩：对多媒体数据进行有损压缩时，通常是以少量数据丢失作为代价的，比如对某8 bit量化的数据压缩为6bit量化，其算法可简单表示为：逐一删除各个字节的后2 bit，将删除除后的6 bit数据首尾相连，然后重新按照8bit一组构建字节，以十六进制显示。

例如，压缩前的原始数据为：

1111 1100 0101 1010 1011 0000  可表示为十六进制：FC 5A B0

  删除每字节的后2 bit：

1111 1100 0101 1010 1011 0000

  首尾相连构建新的数据：

11 1111 0101 1010 1100 表示为十六进制：... F5 AC

 自此，原数据进行了有损压缩。程序运行界面如下所示：

实现上述算法的VB程序如下，但程序中加框处有误，请改正。

Dim a(1 To 100) As Integer

Const code = "0123456789ABCDEF"

Const n = 100

Private Sub FormLoad()‘ 以随机数模拟读取原始数据

  s = ""

  Randomize

  For i = 1 To n

  a(i) = Int(Rnd * 16)

    Text1.Text = Text1.Text +  ①

  Next i

End Sub

Private Sub Command1Click()

For i = 1 To n

   t = t + HtoB(a(i))

Next i

For j = 1 To n * 4 Step 8'每8位一组，取前6个字符

   s = s + Mid(t, j, 6)

Next j

For i = 1 To 4 * (n - 1) Step 4'每4位一组转为十六进制显示

    Text2.Text = Text2.Text + BtoH(Mid(s, i, 4))

Next i

End Sub

Function HtoB(x As Integer) As String'十六进制转为二进制函数

 t = ""

 m = 0

Do While   ②

   r = x Mod 2

   m = m + 1

   t = Trim(r) + t'trim()用于删除前导空格

   x = x \ 2

 Loop

 HtoB = Mid("0000", 1, 4 - m) + t

End Function

Function BtoH(y As String) As String'二进制转为十六进制函数

 t1 = Val(Mid(y, 4, 1))

 t2 = Val(Mid(y, 3, 1))

 t3 = Val(Mid(y, 2, 1))

 t4 = Val(Mid(y, 1, 1))

 s = t1 + t2 * 2 + t3 * 4 + t4 * 8

 BtoH = Mid(code, s + 1, 1)

End Function
①  ② 

编写VB程序，实现如下功能：在文本框Text1中输入整数n（1≤n≤10），单击“生成矩阵”按钮Command1，生成n²个10到99之间（包含10和99）的随机整数，并以n行、n列矩阵的形式显示在列表框List1中，再单击“对角线”按钮Command2，则在标签Label1中输出该矩阵对角线（左上角到右下角）上的数值，运行界面如图所示，程序代码如下。

【加试题】有一组正整数，要求对其中的数据进行排列， 排列后奇数在前， 偶数在后。其中最后一个数据排到奇数与偶数交接处；自前到后的第一个偶数排到最后一个位置，空出的位置排列自后向前的第一个奇数，依此类推。排序示例如下。

实现上述功能的 VB 程序如下，但加框处代码有错，请改正。

Const n = 10

Dim a(1 To n) As Integer

Private Sub Command1_Click()

    Dim i As Integer, j As Integer

    Dim temp As Integer, flag As Boolean

    '读取一组正整数，存储在数组a中，代码略

    i = 1: j = n

    temp = a(j): flag = True

    Do While i < j

        If flag Then

            If a(i) Mod 2 = 0 Then

                a(j) = a(i)

                j=j-1

                flag=Not flag

            Else

                    '⑴

            End If

        Else

            If a(j) Mod 2 = 1 Then

                a(i)=a(j)

                flag=Not flag

            Else

                j=j-1

            End If

        End If

    Loop

         '⑵

    '依次输出排序后的数据，代码略。

End Sub

⑴ ⑵

【加试题】异或的数学符号为“⊕”，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（即符号两侧数值相同时，计算结果为0；数值不同时为1）。

如果要对两个十进制数进行异或运算，可以按以下步骤进行：

①   先将要进行异或运算的两个十进制数分别转换为二进制；

②   对两个二进制数按位进行异或运算；例：(101101)₂⊕(111)₂=(101010)₂

③   再把步骤②中的运算结果转换为十进制，该十进制数即为运算结果。

小明编写了一个VB程序来模拟上述运算过程，程序功能如下：在文本框Text1和Text2中分别输入要参加异或运算的十进制数，单击计算按钮Command1，程序对输入的两个数进行异或运算，并将运算结果显示在文本框Text3中，程序运行界面如图所示。

条形码是按照一定编码规则排列的图形标识符。如图所示，条形码下方数字左边12位代表信息，最右边一位是校验码。校验码产生方法如下：

①把条形码下方数字从右往左依次编序号为“1,2,3,4……”；

②从序号2开始把所有偶数序号位上的数相加求和，并乘以3；

③从序号3开始把所有奇数序号上的数相加求和；

④把第②和第③步结果相加求和；

⑤10减去第④步结果的个位数，得出校验码（如果差值为10，则校验码为0）；

如条形码的数字为：977167121601X（X为校验码），则校验码主要产生步骤如下：

1)   (1+6+2+7+1+7)×3=72

2)   0+1+1+6+7+9=24

3)   72+24=96

4)   10-6=4

所以最后校验码X=4，此条形码数字为9771671216014。

小何为此编写了VB程序，用以验证条形码输入正确与否。程序运行时，从文本框Text1获取条形码数字部分，单击按钮Command1后，在标签Label1中输出结果。实现上述功能的VB代码如下，请补全代码。

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, b As String, Lb As Integer

Dim s1 As Integer, s2 As Integer, tmp As Integer

Dim c As String

Dim d(1 To 13) As Integer     '存储数据

Dim res As String             '存储结果

  b = Text1.Text              '输入条形码

  Lb = Len(b)

  s1 = 0 : s2 = 0

  flag = True

  res = "输入错误！"

  listt1.Clear

  If  Lb = 13 Then

    For i = 1 To 13

      c = Mid(b, Lb - i + 1, 1)

      If c >= "0" And c <= "9" Then

                '输入转换

      Else

        flag = False : Exit For

      End If

    Next i

    If flag Then

      For i = 2 To Lb Step 2

        s1 =  s1 + d(i)                 '参数计算1

        s2 =         '参数计算2    

Next i

tmp = s1 * 3 + s2

If   Then res = "输入正确！" 

    End If

  End If

  Label1.Caption = res

End Sub

编写VB程序，实现如下功能：在文本框Text1中输入投资金额，Text2中输入投资的目标金额，Text3中输入投资的年收益率，单击按钮Command1，在文本框Text4中输出达成预期投资目标至少需要的年数。投资收益按复利计算，如投资金额10000元，年收益率为5%，则1年后的本息为10000×（1+5%），2年后的本息为10000×（1+5%）²。程序运行界面如图所示。

“字符洗牌”程序模拟扑克洗牌的操作，为了打乱牌序，把手上的扑克牌中间抽一部分放到最上面，完成一次洗牌（如字符串“1234ABCD”，若把中间的第3个到第5字母抽出并保持原来的顺序放到最前面，则一次洗牌操作后字符串变成“34A12BCD”），也可以把扑克牌分成上下两部分，把下面的部分放置到上面（如字符串“1234ABCD”，把第3个字符到最后一个字符移到前面，变成“34ABCD12”），多次重复做这个动作，就能达到洗牌的目的，效果如图所示。

在VB的算术运算中，最大的实数类型double有效位数也只有15位。为了实现除法运算保留任意位数，小明根据除法原理，编写了如下程序，功能如下：在文本框Text1中输入被除数（正整数），在文本框Text2中输入除数（正整数），在文本框Text3中输入小数位数，单击按钮Command1，在标签 Label 中显示除法运算的商。程序运行界面如图所示，但加框处代码有错，请改正：

Private Sub Command1_Click

Dim x, y As Integer

Dim n As Integer

Dim s As String

x = Val(Text1.Text): y = Val(Text2.Text)

n = Val(Text3.Text)

s = s + Str(x \ y)

s = s + "."

k = x Mod y

For i = 1 To n

    ‘①

    ‘②

k = x Mod y

Next i

Label1.Caption = "商为： " + s

End Sub

① ② 

现要求编写VB程序实现如下功能：在文本框Text1中输入正整数n（n为奇数），单击 “生成”命令按钮后，如下图所示，在文本框 Text2 中会显示一个有规律的对称数字串，形 式为“1 3 …… n-2 n n-2 3 1”。例如n=9时，显示的数字串为“1 3 5 7 9 7 5 3 2 1”。

【加试题】贝尔三角矩阵是以数学家埃里克·坦普尔·贝尔（Eric Temple Bell）命名的，是组合数学中的一组整数数列。右边表格是5阶贝尔三角矩阵。

采用以下方法可以建构一个贝尔三角矩阵（见图）：

A.第一行第一项是1。

B.对于n>1，第n行第一项等同第n-1行最后一项。

C.对于m，n>1，第n行第m项等于它左边和左上方的两个数之和。

小明编写了一个生成贝尔在角矩阵的程序，其功能如下：

程序运行时在文本框Text1中输入整数n（1≤n≤9），单击按钮Command1后，在列表框List1上输出n阶的贝尔三角矩阵。

计算梯形面积的算法描述如下：

①输入上底a、下底b和高h

②计算梯形面积s(计算公式为：s=(a+b)*h/2)

③输出结果

④结束

上述算法属于（  ）

若参与运算的数范围大大超出了标准数据类型能表示的范围的运算，就要用到高精度算法。小明编写了如下的高精度乘法程序，文本框Text 1和Text 2中分别输入两个乘数，单击命令按钮Command 1，在文本框Text 3中输出两个数的乘积， 运行界面如图所示。

求20项的和。(最后结果四舍五入精确到0.01)

注：请书写VB代码，画流程图不得分。

算法设计与程序实现。

某市出租车收费标准如下：

⑴3公里内（含3公里），收费8元；

⑵超过3公里但未超过6公里部分，按1.5元/公里收费；

⑶超过6公里部分，按2.25元/公里收费。

根据以上标准，输入出租车行驶的公里数，请计算顾客需付费多少元？

【参考代码】

Dim s As Single

Dim p As Single 

s=Val(InputBox(“s=”))  

If s<=3 Then

    p=8

End If

If             Then

    p=1.5*(s-3)+8

End If

If s>6 Then

    p=2.25*(s-6)+1.5*3+8

End If

Print p

根据上述回答下列问题：

算法设计与程序实现。

某省2016年的GDP是6.7万亿元，如果每年按7%的比例增长，问多少年以后此省的GDP超过15万亿？

【算法分析】

假设n 年后此省的GDP超过15万亿元，根据题意得出数学关系式？求最小的n。

【参考程序】

Dim p As Single      ‘p用于记录GDP的值

Dim r As Single     ‘r用于记录GDP的年增长比例

Dim n As Integer    ‘n用于统计年数

p=6.7

r=0.07

n=0

  Do While             

    p=p*(1+r)

    n=n+1

  Loop

Print n & ”年后，GDP的值超过15万亿元。”

根据上述回答下列问题：

下面Python程序的功能是实现人民币兑换美元的换算，结果保留两位小数，并对第三位小数进行四舍五入。

rmb=float(input(输入人民币数量：))

fx=float(input(输入汇率：))

usd=      

print(usd)

下列选项中适合填入程序划线处并能实现程序功能的语句是(     )

寻找受潮药瓶：现有5瓶药，每瓶中有20粒药丸，每粒药丸重10克，其中有几瓶药受潮了，受潮的每粒药丸重11克，如何用天平只称一次找出受潮的那几瓶药？解决此问题的方法：将5瓶药编号为1～5号，从中分别取出1、2、4、8、16粒药丸进行称重。在不受潮时应是（1+2+4+8+16）×10=310（克）。假如称出的重量是315克，那么超出的重量是5克，说明有5粒超重，（5）₁₀=（00101）₂，因此受潮的是第1瓶和第3瓶。编写程序模拟此过程，程序运行时，单击“模拟”按钮Command1，在文本框Text1中输出超重克数，在列表框List1中输出药瓶编号，运行界面如图所示。实现上述功能的VB程序如下。

Private Sub Commandl_Click( )

Dim s As Integer, cz As Integer            'cz存储超重克数

Dim k As Integer

'依次从1～5号瓶中取出1、2、4、8、16粒药，并计算总重量，存储在变量s中，代码略

cz=s-310

Text1.Text=    ①    

k=0

Do While cz<>0

k=k+1

If    ②     Then List 1.Addltem"第"+Str(k)+"瓶"

cz=cz\2

Loop

End Sub

分析完善程序。

假设银行的年存储利率为3%，如果现在存储10000元钱，问多少年后连本带利超过12000元。设定：连本带利=本金*（1+利率）∧年数

假设n年后连本带息超过12000，根据题意得出数学关系式：10000*（1+3%）∧n>12000，求最小的n。

（参考程序）

Dim s as single

Dim r as single

Dim n as integer

s=10000

r=0.03

n=0

Do while            

    n=n+1

    s=s*(1+r)

Loop

Print n;“年后”:“连本带利超过”；s

根据上述回答下列问题：

以下适合用解析法解决的问题是（      ）。