验证动量守恒定律知识点题库

某同学用如图所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置，图中F、E点是A碰B球前后的平均落点，J是B球的平均落点，O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐．

（1）现有下列器材，为完成本实验，哪些是必需的？请将这些器材前面的字母填在横线上．

A . 秒表 B . 刻度尺 C . 天平 D . 圆规
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量

A . 水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离OF B . A球与B球碰撞后，测量A球与B球落点位置到O点的距离OE、OJ C . A球和B球在空间飞行的时间 D . 测量G点相对于水平槽面的高度
（3）如果碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，则下列式子正确的是．

A . m_A $\text{[math]}$ +m_A $\text{[math]}$ =m_B $\text{[math]}$ B . m_A $\text{[math]}$ =m_A $\text{[math]}$ ﹣m_B $\text{[math]}$ C . m_A $\text{[math]}$ =m_A $\text{[math]}$ +m_B $\text{[math]}$ D . m_A $\text{[math]}$ =m_A $\text{[math]}$ +m_B $\text{[math]}$ ．

某同学用如图1所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．

（1）实验中必须要求的条件是

A . 斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B . 斜槽轨道末端的切线必须水平 C . 入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D . 入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量（填选项号）

A . 水平槽上未放B球时，测量A球落点P到O点的距离 B . A球与B球碰撞后，测量A球落点M到O点的距离 C . A球与B球碰撞后，测量B球落点N到O点的距离 D . 测量A球或B球的直径 E . 测量A球和B球的质量（或两球质量之比） F . 测量释放点G相对于水平槽面的高度 G . 测量水平槽面离地的高度
（3）某次实验中得出的落点情况如图2所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m₁和被碰小球质量m₂之比为．

如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图

（1）若入射小球质量为m₁ ，半径为r₁；被碰小球质量为m₂ ，半径为r₂ ，则

A . m₁＞m₂ ， r₁＞r₂ B . m₁＞m₂ ， r₁＜r₂ C . m₁＞m₂ ， r₁=r₂ D . m₁＜m₂ ， r₁=r₂
（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是（填下列对应的字母）

A . 直尺 B . 游标卡尺 C . 天平 D . 弹簧秤 E . 秒表
（3）实验中必须要求的条件是．

A . 斜槽必须是光滑的 B . 斜槽末端的切线必须水平 C . m₁与m₂的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 D . m₁每次必须从同一高度处滚下
（4）实验中必须测量的物理量是．

A . 小球的质量m₁和m₂ B . 小球起始高度h C . 小球半径r₁和r₂ D . 小球起飞的时间t E . 桌面离地面的高度H F . 小球飞出的水平距离s
（5）设入射小球的质量为m₁ ，被碰小球的质量为m₂ ， P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂ ，及图中字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒．

恢复系数是反映碰撞时物体变形恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关．两物体碰撞后的恢复系数为 $\text{[math]}$ ，其中v₁、v₂和v₁'、v₂'分别为物体m₁、m₂碰撞后的速度．某同学利用如下实验装置测定物体m₁和m₂碰撞后恢复系数．实验步骤如下：

①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球m₁、球m₂与木条的撞击点；

②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球m₁从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B'；

③将木条平移到图中所示位置，入射球m₁从斜轨上A点由静止释放，确定撞击点；

④球m₂静止放置在水平槽的末端相撞，将入射球m₁从斜轨上A点由静止释放，球m₁和球m₂相撞后的撞击点；

⑤测得B'与撞击点N、P、M各点的高度差分别为h₁、h₂、h₃；

根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）两小球的质量关系为m₁m₂（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）木条平移后，在不放小球m₂时，小球m₁从斜轨顶端A点由静止释放，m₁的落点在图中的点，把小球m₂放在斜轨末端边缘B处，小球m₁从斜轨顶端A点由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m₁的落点在图中点．
（3）利用实验中测量的数据表示小球m₁和小球m₂碰撞后的恢复系数为e=点．
（4）若在利用天平测量出两小球的质量分别为m₁、m₂ ，则满足表示两小球碰撞后动量守恒；若满足表示两小球碰撞前后机械能均守恒．

在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示，仪器按要求安装好后开始实验．在白纸上记录下重锤位置和各次实验时小球落点的平均位置依次为O、M、P、N，设入射小球和被碰小球的质量分别为m₁、m₂ ．下列说法正确的是（）

A . 为了使入射小球在空中飞行的时间不变，入射小球每次滚下都应该从斜槽上的同一位置无初速度释放 B . 为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口，入射小球每次滚下都应该从斜槽上的同一位置无初速度释放 C . 未放被碰小球和放了被碰小球m₂时，入射小球m₁的落点分别是P、M D . 未放被碰小球和放了被碰小球m₂时，入射小球m₁的落点分别是N、M

某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。先将小球1从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把另一小球2放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止，让小球1仍从原固定点由静止开始滚下，且与小球2相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。A、B、C为三个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点。实验中空气阻力的影响很小，可以忽略不计。

（1）在本实验中斜槽轨道___（填选项前的字母）

A . 必须光滑 B . 可以不光滑
（2）实验中应该选择两个合适的小球进行实验。
①两个小球的半径（填“相同”或“不同”）

②应该选择下列哪组小球（填选项前的字母）

A．两个钢球 B．一个钢球、一个玻璃球 C．两个玻璃球
（3）斜槽末端没有放置被碰小球2时，将小球1从固定点由静止释放。若仅降低斜槽上固定点的位置，那么小球的落地点到O点的距离将（填“改变”或“不变”），若仅增大小球1的质量，小球仍以相同的速度从斜槽末端飞出，那么小球的落地点到O点的距离将（填“改变”或“不变”）。
（4）在安装实验装置的过程中，使斜槽轨道末端的切线水平，小球碰撞前与碰撞后的速度就可以用小球飞出的水平距离来表示，其原因的是____

A . 小球都是从同一高度飞出，水平位移等于小球飞出时的速度 B . 小球都是从同一高度飞出，水平位移与小球飞出时的速度成正比 C . 小球在空中的运动都是匀变速曲线运动，而且运动的加速度都相同
（5）本实验必须测量的物理量是_________

A . 斜槽轨道末端到水平地面的高度H B . 小球1和小球2的质量m₁、m₂ C . 小球1的释放位置到斜槽轨道末端的高度h D . 记录纸上O点到A，B，C各点的距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 斜槽末端没有放置被碰小球2时，小球1的落点为B点，放置被碰小球2后，小球2的落点为C点。假设两小球发生的是弹性碰撞，试论证：当小球1碰后的速度方向未改变时，C点必在B点的前方。

如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．实验中使用半径相同的弹性小球1和2。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O．

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接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M，N；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M，P，N离O点的距离，即线段OM，OP，ON的长度L_OM ， L_OP ， L_ON ．

（1）对于上述实验操作，下列说法正确的是_________．

A . 应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滚下 B . 斜槽轨道必须光滑 C . 斜槽轨道末端必须水平 D . 小球1质量应大于小球2的质量
（2）上述实验除需测量线段OM，OP，ON的长度外，还需要测量的物理量是_________．

A . A，B两点间的高度差h₁ B . B点离地面的高度h₂ C . 小球1和小球2的质量m₁ ， m₂ D . 小球1和小球2的半径r
（3）当所测物理量满足表达式(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律.如果还满足表达式(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失．
（4）完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的底端与O点重合．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′，P′，N′。用刻度尺测量斜面底端到M′，P′，N′三点的距离分别为L_OM′，L_OP′，L_ON′，测量出斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，用天平测量两个小球的质量为m₁ ， m₂；则仅利用以上数据能不能验证两球碰撞过程中动量守恒。若能请用所测物理量写出验证表达式，若不能请说明理由。。

如图甲所示，用半径相同的1、2两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”．实验时先让质量为m₁的1球从斜槽上某一固定位置S由静止开始滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把质量为m₂的2球放在水平轨道末端，让1球仍从位置S由静止滚下，1球和2球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次．M、P、N为三个落点的平均位置，未放2球时，1球的落点是P点，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示．

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（1）在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足m₁m₂（选填“＞”、“<”或“=”）；
（2）关于本实验的实验操作，下列说法中正确的是________．（填选项前的字母）

A . 如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的 B . 重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误 C . 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D . 仅调节斜槽上固定位置S，它的位置越低，线段OP的长度越大
（3）本实验中除了要测量OP、OM、ON的值以外，其他必须要测量的物理量，以下正确的有．（填选项前的字母）
A．必须测量小球1的质量m₁和小球2的质量m₂

B必须测量小球1开始释放的高度h

C必须测量抛出点距地面的高度H

D必须测量小球平抛运动的飞行时间
（4）当所测物理量满足表达式_____________，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．

A . m₁⋅OP=m₁⋅OM+m₂⋅ON B . m₁⋅OM=m₁⋅OP+m₂⋅ON C . m₁⋅ON=m₁⋅OM+m₂⋅OP D . m₁⋅OP=m₁⋅ON+m₂⋅OM

某同学设计了一个探究碰撞过程中不变量的实验，实验装置如图甲：在粗糙的长木板上，小车A的前端装上撞针，给小车A某一初速度，使之向左匀速运动，并与原来静止在前方的小车B（后端粘有橡皮泥，橡皮泥质量可忽略不计）相碰并粘合成一体，继续匀速运动。在小车A后连着纸带，纸带穿过电磁打点计时器，电磁打点计时器电源频率为50Hz。

（1）在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列正确的有（填标号）。

A . 实验时要保证长木板水平放置 B . 相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C . 先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D . 先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
（2）纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，则碰撞前A车运动速度大小为m/s（结果保留一位有效数字），A、B两车的质量比值 $\text{[math]}$ 等于。（结果保留一位有效数字）

如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．

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（1）若入射小球质量为m₁ ，半径为r₁；被碰小球质量为m₂ ，半径为r₂ ，则______

A . m₁＞m₂ ， r₁＞r₂ B . m₁＜m₂ ， r₁＜r₂ C . m₁＞m₂ ， r₁=r₂ D . m₁＜m₂ ， r₁=r₂
（2）为完成此实验，需要调节斜槽末端的切线必须水平，如何检验斜槽末端水平：
（3）设入射小球的质量为m₁ ，被碰小球的质量为m₂ ， P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂及图中字母表示）成立．即表示碰撞中动量守恒．

用如图甲所示装置通来验证动量守恒定律

（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是___________。

A . 两球的质量和半径都一样大 B . 多次将A球从不同的高度释放 C . 保证斜槽末端的切线水平 D . 减小斜槽对小球A的摩擦
（2）请在图乙中读出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。
（3）由乙图可以判断出 $\text{[math]}$ 处是球的落地点（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）。
（4）本次实验必须进行测量的是___________

A . 水平槽上未放B球时，A球的落点位置到O点的距离 B . A球与B球碰撞后，A球和B球的落点位置到O点的距离 C . A球与B球下落的时间 D . A球和B球的质量m_A_、m_B
（5）在误差允许的范围内，若所测物理量满足则可判定两个小球相碰前后动量守恒。

如图所示，做验证动量守恒定律的实验，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）实验中，入射小球质量为m₁ ，半径为r₁；被碰小球质量为m₂ ，半径为r₂ ，则完成该实验应该满足m₁m₂且r₁r₂（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，我们可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决了这个问题。

A . 小球m₁的释放高度h B . 小球m₁和m₂做平抛运动的射程 C . 小球m₁和m₂抛出点距地面的高度H
（3）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m₂静置于水平轨道的末端，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复。找到m₁、m₂相碰后m₁平均落地点的位置M和m₂平均落地点的位置N。接下来要完成的必要步骤是________（填选项前的符号）

A . 用天平测量两个小球的质量m₁、m₂ B . 测量小球m₁开始释放的高度h C . 测量抛出点距地面的高度H D . 测量m₁、m₂落地的时间t E . 测量平均射程OM、ON
（4）若两球碰撞前后的动量守恒，则在误差范围内表达式成立（用m₁、m₂、OP、OM、ON表示）；若两球碰撞是弹性碰撞，则在误差范围内表达式成立（用OP、OM、ON表示）。

用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律，实验步骤如下：

①用天平测出A、B两个小球的质量m_A和m_B；

②安装好实验装置，使斜槽的末端保持水平；

③先不在斜槽的末端放小球B，从斜槽上位置P由静止开始释放小球A，小球A离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的两位置（如图乙所示）；

④将小球B放在斜槽的末端，再从位置P处由静止释放小球A，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置（如图丙所示）；

⑤测出可能所需要的物理量x₀、y₀、x_A、y_A、x_B、y_B。

请回答：

（1）实验①中A、B的两球质量应满足m_Am_B（填“>”“=”或“<”）；
（2）两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是（用所测物理量表示）；若测得x₀：x_A：x_B=2：1：3，则 $\text{[math]}$ =。

在实验室里为验证动量守恒定律，有不同的实验小组分别采用如图甲、乙所示的两种装置：

（1）某实验小组用如图甲所示的装置来验证碰撞中的动量守恒定律。
①下列说法中符合本实验要求的是

A．安装轨道时，轨道末端必须水平

B．必要的测量仪器有天平、秒表和刻度尺

C．在同一组实验的多次碰撞中，每次入射小球必须从斜槽上的同一位置由静止释放

②若入射小球和被碰小球的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则小球质量应该满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“大于”、“小于”或“等于”）。

③该实验方案（填“需要”或“不需要”）测量小球的直径d。

④实验中轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次实验，两小球在记录纸上三个落点的平均位置分别为M、P，N，并测得它们到O点的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，验证碰撞中动量守恒的表达式为。
（2）另一实验小组利用图乙所示的装置，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验已经测得滑块A的质量 $\text{[math]}$ ，滑块B的质量 $\text{[math]}$ ，遮光片的宽度 $\text{[math]}$ ；打点计时器所用交流电的频率 $\text{[math]}$ ，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为 $\text{[math]}$ ，碰撞前后打出的纸带如图丙所示。则碰撞后A的动量大小为 $\text{[math]}$ ，B的动量大小为 $\text{[math]}$ ；若相对误差绝对值 $\text{[math]}$ ，即可认为本次实验成功，则该小组的实验（填写“可以”或“不可以”）得到“在误差允许范围内，动量守恒定律成立”的结论。（本题计算结果均保留2位有效数字）

某实验小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，小车A前端贴有橡皮泥，后端连一穿过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为 $\text{[math]}$ ，得到的纸带如图乙所示，每五个点选一个计数点，已将各计数点之间的距离标在图乙上。

（1）实验前，该实验小组必须做的一项实验步骤是，才能使小车在木板上做匀速直线运动；
（2）若小车A的质量为 $\text{[math]}$ ，小车B的质量为 $\text{[math]}$ ，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是，碰后两小车的总动量是。（结果保留4位有效数字）

如图甲所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B， A、B的质量分别为m₁和m₂ ，遮光板的宽度相同。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t₁、t₂。

（1）图乙为用螺旋测微器测遮光板宽度d时的情景，由该图可知其示数为 mm 。
（2）用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为（用相应的符号表示）。
（3）若实验通过计算，并不满足（2）中的关系式，说明系统动量不守恒，试列举两条可能的原因
① ；

②。

（1）在利用如图所示装置验证动量守恒的实验中，还需要的仪器有

A．交流电源 B．天平 C．刻度尺 D．圆规
（2）下列关于实验的要求正确的是
A．必须保证轨道末端水平

B．必须保证两球直径相等

C．必须保证两球质量相等

D．必须借助重锤线找到O点位置
（3）本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有____

A . A，B两点间的高度差h₁ B . B点离地面的高度h₂ C . 小球A和小球B的质量m_A、m_B D . 小球A和小球B的半径r
（4）要验证动量守恒，可根据；
（5）经测定，mA=45.0g，mB=7.5g，小智同学做了多次测量，他取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出y-x图像，该图像接近____

A . B . C .

用图甲所示实验装置完成“验证动量守恒定律”的实验，测出两小球的质量，记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P、N与O的距离分别为 $\text{[math]}$ ，如图乙所示

（1）若入射小球质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ；被碰小球质量为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则____。

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
（2）关于实验，下列说法错误的是____。

A . 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B . 让入射小球与被碰小球连续10次相碰，用最小半径的圆把10个落点圈住，圆心位置是平均落点 C . 轨道倾斜部分必须光滑 D . 轨道末端必须水平
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式为（用测量量表示）。

甲、乙两个学习小组的同学分别设计了如图所示的甲、乙两种装置用来验证动量守恒定律。

（1）两组实验中，小球A的半径应（选填“大于”，“等于”或“小于”）小球B的半径；
（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的投影，实验时，先让入射小球 $\text{[math]}$ 多次从斜轨上同一位置S静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平均水平射程 $\text{[math]}$ 。然后，把被碰小球 $\text{[math]}$ 静置于轨道的水平部分，再将入射小球 $\text{[math]}$ 从斜轨上S位置静止释放，与小球 $\text{[math]}$ 相碰并多次重复本操作，接下来要完成的必要步骤还有____（填选项前的字母）

A . 用天平测量两个小球的质量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 测量小球 $\text{[math]}$ 开始释放的高度h C . 测量B球距地面的高度H D . 通过画最小的圆找到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相碰后平均落地点的位置M、N，并测量平均水平射程 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
（3）用刻度尺测量发现 $\text{[math]}$ ，若碰撞过程中动量守恒，则小球A与小球B的质量之比为。
（4）图乙中， $\text{[math]}$ 点为小球球心的等高点，小球在竖直板上的撞击点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若两球相碰前后的动量守恒，系统动量守恒的表达式可表示为（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）。

如图，在光滑水平桌面上，有两个金属球a、b，大小相同、质量不等。a、b之间用细线连接，中间夹一被压缩的轻弹簧（弹簧原长小于桌面宽度，不考虑空气阻力对球运动的影响）。烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证两球相互作用过程中是否动量守恒。

（1）本实验必须测量的物理量是____

A . 桌面到水平地面的高度H B . 小球a、b的质量ma、mb C . 小球a、b离开桌面后空中飞行的时间t D . 记录纸上O₁点到a球落地点A的距离 $\text{[math]}$ ， O₂点到b球落地点B的距离 $\text{[math]}$
（2）用测得的物理量验证动量守恒的关系式为。
（3）此装置还可用来测烧断细线前弹簧的弹性势能E_p ，则E_p=（用ma、mb、H、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、g表示）

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