带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 知识点题库

如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场．质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，板间距为d．A、B板原来电势都为零，每当粒子飞经A板向B板运动时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为零．粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．粒子的重力忽略不计．

图示的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成．以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域I和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域I和Ⅱ有竖直向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1），而轨道的圆弧形部分均光滑．在电场中靠近C点的地方将小环无初速释放，设小环电量保持不变（已知区域I和II的匀强电场强大小为E= ，重力加速度为g）．求：

粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是（   ）

半径为R的圆形区域内垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆心O到直线MN距离为 R．一个带电的粒子以初速度v₀沿MN方向飞出磁场，不计粒子的重力，已知粒子飞出磁场时速度方向偏转了90°．求：

⑴带电粒子的比荷 ；

⑵带电粒子在磁场中运动的时间t．

如图所示，在平面直角坐标系xoy中的有一个等腰直角三角形硬质细杆框架FGH，框架竖直放在粗糙的水平面上，其中FG与地面接触。空间存在着垂直于框架平面的匀强磁场，磁感应强度为B，FG的长度为8 L，在框架中垂线OH上S（0， L）处有一体积可忽略的粒子发射装置，在该平面内向各个方向发射速度大小相等带正电大量的同种粒子，射到框架上的粒子立即被框架吸收．粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子间的相互作用以及粒子的重力．

如图所示,长方形匀强磁场区域 MNQP,长为a、宽为b,磁感应强度大小为B,方向垂直区域平面。一质量为m、电荷量为e的电子以速度v 从 M 处沿 MN 方向进入磁场,从 Q点离开磁场,则（   ）

如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和 ；Ⅱ区域内有垂直平面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v₀水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场中，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：

如图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b从容器中的A点飘出(在A点初速度为零)，经电压U加速后，从x轴坐标原点处进入磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，最后分别打在感光板S上，坐标分别为x₁、x₂。图中半圆形虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（   ）

如图，平行金属板M、N中心有小孔，板间电压为U₀=10³V。金属板E、F间有竖直方向的匀强电场，间距为d= cm，长度为L=10cm，其右侧区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场边界AB与AC夹角为60°且AB与金属板E、F垂直．现有一质量m=3.2×10^-25kg、电荷量q=1.6×10^-18C的正电粒子，从极板M的小孔s₁处由静止出发，穿过小孔s₂后沿E、F板间中轴线进入偏转电场，然后从磁场AB边界的P点平行AC方向进入磁场，若P与A点相距a= cm，不计重力．求：

如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直进入磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法正确的是（  ）

比荷不相等的带电粒子M和N，以相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹（M的轨迹圆半径大于N的轨迹圆半径）如图中虚线所示。下列说法正确的是（   ）

一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和c三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（   ）

如图所示，在直线 上方存在着范围足够大、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从O点以速度 沿垂直于 方向进入磁场，经过t时间运动到磁场中的C点。已知O、C连线与初速度 的夹角为 ，不计粒子的重力，下列说法正确的是（   ）

如图所示，平面直角坐标系xOy的x轴上M点固定一负点电荷 ，另一正点电荷在库仑力作用下绕该负点电荷沿椭圆轨道逆时针方向运动。0点是椭圆轨道的中心，M点是椭圆轨道的一个焦点，a、b和c为椭圆轨道与坐标轴的交点。不计重力，下列说法正确的是(    )

如图所示，匀强磁场的边界是两个同心圆，内圆的半径为r，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，A是内侧边界上的一点。在圆心O处沿平行于纸面的方向射出一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子速度方向与OA，成60°角，粒子经磁场第一次偏转后刚好从A点射出磁场，不计粒子重力，则下列说法正确的是(    )

如图所示，在直线AB上方存在着范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一重力不计的负电荷从O点以速度v₀垂直AB进入磁场，经过时间t运动到磁场中的C点。已知OC连线与初速度v₀的夹角为 ， 下列说法正确的是（   ）

如图所示，在平面的第Ⅰ象限半径为的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场（与、轴分别相切于、）。第Ⅱ象限内存在方向沿轴负方向的匀强电场。第Ⅳ象限内存在方向垂直于平面向里的匀强磁场，两磁场强弱一样。粒子从轴上点处射出，然后以的水平速度经过轴上点，射出圆形磁场与射入时运动方向间的夹角为60°，经过磁场偏转后在点（图中未画出）穿过轴。已知 ， 。粒子的比荷 ， 粒子重力不计。求：

如图所示，半径为r的半圆abca内部无磁场，在半圆外部（含半圆）有垂直于半圆平面的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B。比荷为p的带正电粒子（不计重力）从直径ac上任意一点以相同的速度垂直于ac射向半圆，带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过半圆边缘的c点并被吸收，下列说法正确的是（   ）

如题图所示，竖直平面内的平行金属板ab、cd长均为2l，相距l水平放置。一带电粒子从靠近a点处以速度v水平向右射入两板之间，经时间沿直线从靠近b点处以速度v水平向右射出。若ab、cd间存在竖直方向的匀强电场E，该粒子从靠近a点处以速度v水平向右射入两板之间，经时间刚好从靠近d点处以速度射出，速度偏角为；若ab、cd间存在垂直于纸面的匀强磁场B，粒子从靠近a点处以速度v水平向右射入两板之间，经时间也刚好从靠近d点处以速度射出，速度偏角为。下列说法正确的是（     ）

如图所示，在有圆形边界的匀强磁场区域，不计重力的氕核和氘核先后从P点沿圆形边界的直径方向射入磁场，射出磁场时，氕核和氘核的速度方向分别偏转了60°和120°角，关于氕核和氘核在磁场中的运动，下列说法正确的是（   ）