机械能综合应用 知识点题库

如图倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B ， 跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点），A的质量为m ， B的质量为4m ， 开始时，用手托住A ， 使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（ ）

如图11所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，物体A自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，则当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是                               （　　）

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   图11

一台二氧化碳激光器发出的激光功率为P=1000W ， 出射光束截面积为S=1mm² ， 这束光垂直射到温度为T=273K，厚度为d=2cm的铁板上，如果有80%的光束能量被激光照射到的那一小部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔，需要多长时间？（铁的有关参数：热容量c=26.6J/mol•k，密度ρ=7.90×10³㎏/m³ ， 熔点Tm=1798K，熔解热L=1.49×10⁴J/mol，摩尔质量M=56×10^﹣3㎏）

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面底部固定一轻质弹簧，将一质量为m的物块B静置于斜面上，平衡时，弹簧的压缩量为x₀ ， O点为弹簧的原长位置．在距O点距离为2x₀ 的斜面顶端P点有一质量也为m的物块A，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即粘在一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）．试求：

一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的长方形物块，且M＞m，开始时用手握住M，使系统处于如图示状态．求：

如图所示，桌面离地高度为h=1m，质量为1kg的小球，从离桌面H=2m高处由静止下落．若以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功分别为 （g=10m/s²）（   ）

如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（   ）

如图所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：

如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上．

如图甲所示，一长为l=1m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不断加快，通过传感器测得小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与小球在最高点动能E_k的关系如图乙所示，重力加速度为g，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答以下问题：

如图，足够长光滑斜面的倾角为θ=30°，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a=3m，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，已知M=5.5kg，m=3.6kg，g=10m/s² ．

在倾角为 的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A.B，它们的质量分别为m₁、m₂ ， 弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v，则此时（   ）

如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端连一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连，开始时物体B在细线的拉力作用下处于静止状态。现用竖直向下的力拉B，使B缓慢向下移动一段距离后由静止释放B，B开始竖直向上运动直至B运动到最高点，整个过程弹簧一直在弹性限度内处于伸长状态。关于物体B从最低点运动到最高点的过程，下列说法正确的是（   ）

如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

2016年9月15日，我国发射了空间实验室“天宫二号”。它的初始轨道为椭圆轨道，近地点M和远地点N的高度分别为200km和350km，如图所示。关于“天宫二号”在该椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是（   ）

如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（   ）

如图甲所示是一单摆（由轻绳和球A组成某次做简谐运动的图像。若将该单摆悬挂在O点，平衡时球A正好与粗糙水平地面接触（无弹力。现将球A拉到轻绳与竖直方向夹角为53°的位置由静止释放（轻绳恰好伸直），同时将球B（与A球完全一样）放在水平地面上且正好在O点的正下方（如图乙所示）。设球A与球B发生的是弹性正碰，碰撞时间极短，球B与地面的摩擦因数为0.5，下列说法正确的是（   ）（本题中取 =10）

如图所示，质量 的金属小球从距水平面高 的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面 是长 的粗糙平面，与半径 的光滑的半圆形轨道 相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，取 。求：

如图所示，半径均为、质量均为、内表面光滑的两个完全相同的圆槽A和B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着墙壁，一个质量为的小球C从圆槽A顶端的a点无初速度释放，。求：

一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方位置有一只小球、小球从静止开始下落，在位置接触弹簧的上端，在位置小球所受弹力大小等于重力，在位置小球速度减小到零。不计空气阻力，关于小球下降阶段下列说法中正确的是（   ）