动能定理及应用知识点题库

图中两个半径分别为R₁和R₂的光滑半圆轨道，且R₁=2R₂ ，质量同为m的小球A和B分别从槽口由静止下滑，当两球都滑到圆槽最低点时，下列说法中正确的是（）

A . 两球的动能相等 B . A球的向心加速度是B球的两倍 C . A球对轨道的压力是B球的两倍 D . A球和B球对轨道的压力相等

一个质量为1kg的弹性小球，在光滑水平面上以5m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球速度大小不变，向反方向运动。则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W分别为（）

A . △v =10m/s，W=0 B . △v =10m/s，W=25J C . △v =0，W=25J D . △v =0，W=0

如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v₀从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v₀ ，则（）

A . A，B两点间的电压一定等于 $\text{[math]}$ B . 小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能 C . 若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为 $\text{[math]}$ D . 如果该电场由斜面中点正上方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷

如图，长为L的细绳一端系在天花板上的O点，另一端系一质量m的小球．将小球拉至细绳处于水平的位置由静止释放，在小球沿圆弧从A运动到B的过程中，不计阻力，则（）

A . 小球经过B点时，小球的动能为mgL B . 小球经过B点时，绳子的拉力为3mg C . 小球下摆过程中，重力对小球做功的平均功率为0 D . 小球下摆过程中，重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小

物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F₁对物体做功6J，物体克服力F₂做功8J，则物体的动能（）

A . 增加14J B . 增加10J C . 增加2J D . 减少2J

如图所示为低空跳伞极限运动表演．运动员从离地350 m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度 $\text{[math]}$ ，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（）

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A . 物体的重力势能增加了 $\text{[math]}$ B . 物体的动能增加了 $\text{[math]}$ C . 阻力对物体做的功为 $\text{[math]}$ D . 物体的机械能减少了 $\text{[math]}$

我国2019年年底将发射“嫦娥五号”，实现区域软着陆及采样返回，探月工程将实现“绕、落、回”三步走目标。若“嫦娥五号”在月球表面附近落向月球表面的过程可视为末速度为零的匀减速直线运动，则在此阶段，“嫦娥五号”的动能 $\text{[math]}$ 与距离月球表面的高度h、动量p与时间t的关系图象，可能正确的是（）

A .

B .

C .

D .

一带负电的粒子，q=-2.0× $\text{[math]}$ ，在静电场中由A点运动到B点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为5.0× $\text{[math]}$ J，粒子动能增加了7.0× $\text{[math]}$ J，取A点为零电势点．求：

（1）此过程电场力所做的功；
（2） A、B两点间的电势差；
（3） B点的电势φ_B

人们对电场的认识是不断丰富的，麦克斯韦经典电磁场理论指出，除静止电荷产生的静电场外，变化的磁场还会产生感生电场。静电场和感生电场既有相似之处，又有区别。电子质量为m，电荷量为e。请分析以下问题。

（1）如图1所示，在金属丝和金属板之间加以电压 $\text{[math]}$ ，金属丝和金属板之间会产生静电场，金属丝发射出的电子在静电场中加速后，从金属板的小孔穿出。忽略电子刚刚离开金属丝时的速度，求电子穿出金属板时的速度大小v；
（2）电子感应加速器是利用感生电场加速电子的装置，其基本原理如图2所示。上图为侧视图， $\text{[math]}$ 为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一环形真空室，下图为真空室的俯视图。电磁铁线圈中电流发生变化时，产生的感生电场可以使电子在真空室中加速运动。
a.如果电子做半径不变的变加速圆周运动。已知电子运动轨迹半径为 $\text{[math]}$ ，电子轨迹所在处的感生电场的场强大小恒为 $\text{[math]}$ ，方向沿轨迹切线方向。求初速为 $\text{[math]}$ 的电子经时间 $\text{[math]}$ 获得的动能 $\text{[math]}$ 及此时电子所在位置的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ；

b.在静电场中，由于静电力做的功与电荷运动的路径无关，电荷在静电场中具有电势能，电场中某点的电荷的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。试分析说明对加速电子的感生电场是否可以引入电势概念。

从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在1.5m以内时，物体上升、下落过程中动能E_k随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s² ．则该物体（）

A . 质量为1.0kg B . 受到的外力大小为1.5N C . 上升的最大高度为3m D . 落地时的速度为12m/s

在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆心角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，BC是长度为 $\text{[math]}$ 的水平传送带，CD是长度为 $\text{[math]}$ 水平粗糙轨道，AB、CD轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量 $\text{[math]}$ ，滑板质量可忽略。已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求：

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（1）参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力；
（2）若参赛者恰好能运动到D点，求传送带运转速率及方向；
（3）在第（2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能。

如图所示，光滑的轨道ABO的AB部分与水平部分BO相切，轨道右侧是一个半径为R的四分之一的圆弧轨道，O点为圆心，C为圆弧上的一点，OC与水平方向的夹角为37°.现将一质量为m的小球从轨道AB上某点由静止释放．已知重力加速度为g，不计空气阻力．(sin 37°= $\text{[math]}$ ，cos 37°= $\text{[math]}$ )

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（1）若小球恰能击中C点，求刚释放小球的位置距离BO平面的高度；
（2）改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值．

如图所示，半径为R=0.4m半圆形绝缘光滑轨道BC与水平绝缘轨道AB在B点平滑连接，轨道AB上方有电场强度大小为E=1.0×10⁴N/C，方向向左的匀强电场。现有一质量m=0.1kg、电荷量q=+1.0×10^-4C的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到C点，并在离开C点后，落回到水平面上的D点（图中未画出），重力加速度g=10m/s²。求：

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（1）带电体运动到圆弧轨道B点时对轨道的压力大小；
（2）带电体落回到水平面上的D点到B点的距离。

如图所示，质量为m、边长为L的正方形线圈，线圈ab边距离磁场边界为s，线圈从静止开始在水平恒力F的作用下，穿过宽度为d（d>L）的有界匀强磁场。若线圈与水平面间没有摩擦力的作用，线圈平面始终与磁场垂直，ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等。求：

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（1）整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最大速度和最小速度大小；
（2）整个线圈穿越磁场的过程中线圈产生的热量。

质量为30t的某型号舰载机在航母的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s² ，所需的起飞速度为6m/s，跑道长100m.舰载机受到的阻力为重力的0.2倍，求：

（1）舰载机所需的起飞动能E_k；
（2）发动机产生的最大推力F；
（3）航母弹射装置至少应对舰载机做的功W。

如图所示，上表面长为 $\text{[math]}$ 的水平传送带与平板紧靠在一起，且二者上表面在同一水平面，皮带以 $\text{[math]}$ 匀速顺时针转动，现在传送带左端无初速地放上一质量为 $\text{[math]}$ 的煤块（可视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为 $\text{[math]}$ ，经过一段时间煤块被传送到传送带的右端，此过程在传送带上留下了一段黑色痕迹，随后煤块平稳滑上平板的同时，在平板右侧施加一个水平向右恒力 $\text{[math]}$ ，F作用了 $\text{[math]}$ 时煤块与平板速度恰好相等，此时撤去F，煤块最终刚好停在平板的右端没有滑下，已知平板质量为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，求：

（1）传送带上黑色痕迹的长度d；
（2）平板与地面间动摩擦因数μ；
（3）平板的长度l。

如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，第一象限内存在竖直向上的匀强电场 $\text{[math]}$ ，第三、四象限内存在水平向左的匀强电场 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上距O点L处的 $\text{[math]}$ 点固定一长为L的轻质绝缘细线，细线的一端拴接一质量为m的小球，小球所带电荷量为 $\text{[math]}$ 。已知重力加速度为g，电场 $\text{[math]}$ ，的电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，电场 $\text{[math]}$ 的电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，现将小球向右拉至细线与y轴正方向成60°角的位置并由静止释放，不计空气阻力，求：

（1）小球，从释放到运动到O点的过程中，小球电势能的变化量；
（2）小球运动到O点时速度的大小；
（3）若小球运动到O点时细线断裂，之后小球能运动到O点正下方吗？如果能，求出球在O点正下方时到O点的距离；如果不能，小球做怎样的运动？

在拉力F的作用下，一辆玩具汽车从斜面底端由静止开始沿斜面运动，它的动能E_k与位移x的关系如图所示（AB段为曲线），各处的摩擦忽略不计，下列说法正确的是（）

A . 0～x₁过程中，车所受拉力逐渐增大 B . 0～x₁过程中，拉力的功率逐渐增大 C . 0～x₂过程与x₂～x₃过程，车的平均速度相等 D . x₂～x₃过程中，车的机械能可能不变

飞机从起飞滑跑开始，上升到机场上空安全高度，这一加速运动过程即为起飞过程。起飞过程分为如下三个阶段：飞机从静止加速到抬前轮速度v₁、抬前轮至以离地迎角α（可看作飞机速度方向与水平方向的夹角）达到起飞离地速度v₂、飞机离地至达到航线速度和高度。设某飞机起飞的机场跑道是水平的，该飞机的质量为m，重力加速度为g。则：

（1）在第一阶段中，若飞机沿跑道行驶的距离为L₀ ，飞机所受的阻力f大小恒定，则飞机的推力在第一阶段中做了多少功？
（2）动量p和冲量I都是矢量，在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两个方向上分别研究。在第二阶段中，飞机水平方向合力的冲量和竖直方向合力的冲量分别是多少？
（3）飞机在第三阶段的运动轨迹如图所示，已知飞机的水平位移为L时，沿竖直方向的位移为h。若飞机离地后上升过程中飞机水平速度保持不变，竖直向上的升力大小恒定，不计空气阻力。从飞离跑道到上升h高的过程中，飞机的升力多大？

如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电微粒(重力不计)，在匀强电场中A点的速度大小为v、方向与电场线垂直，在B点的速度大小为3v，已知A、B两点在平行电场线方向上的距离为d，求：

（1） A、B两点的电压；
（2）电场强度的大小和方向．

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