开普勒定律知识点题库

下列说法正确的是（）

A . 宇航员太空行走时，与飞船之间连有一根细绳，这样使宇航员处于平衡状态 B . 在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 $\text{[math]}$ ，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的 C . 引力常量G是由实验测量得到，而不是理论推导出的 D . 所有地球同步卫星所受的万有引力大小都相同

关于开普勒第三定律 $\text{[math]}$ =k的理解，以下说法中正确的是（　　）

A . 该定律只适用于卫星绕行星的运动 B . 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R₁ ，周期为T₁ ，月球绕地球运转轨道的半长轴为R₂周期为T₂ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . k是一个与行星无关的常量 D . T表示行星运动的自转周期

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A . 太阳位于木星运行轨道的中心 B . 火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等 C . 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 D . 火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方

某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为。

两行星的质量是m₁、m₂ ，它们绕太阳运行的轨道半长轴分别是R₁和R₂ ，则它们的公转周期之比T₁：T₂=.

关于绕太阳运动的行星的运动，下列说法正确的是( )

A . 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大 B . 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大 C . 水星轨道的半长轴最短，公转周期最小 D . 海王星离太阳“最远”，绕太阳运行的公转周期最大

太阳系各行星绕太阳轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。如图为地球绕太阳运动的椭圆轨道，A为近日点，C为远日点，B，D为轨道短轴的两个端点，地球从B点经C点运动到D的时间为 $\text{[math]}$ ，地球从D点经A点运动到B的时间为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 由于需要高等数学积分知识，高中阶段无法比较 $\text{[math]}$ 的大小

中国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星原定于2020年6月16日发射，“中国北斗”将进一步造福全球，也将更加广泛而深刻地影响人们的生活。此系统由中圆轨道（轨道半径约 $\text{[math]}$ ）、倾斜高轨道和同步轨道（两种卫星轨道半径相等约为 $\text{[math]}$ ）多个卫星组成。则下列关于北斗卫星的说法正确的是（）

A . 倾斜高轨道和同步轨道卫星周期不相等 B . 北斗三号导航系统所有卫星绕地球运行的线速度均小于 $\text{[math]}$ C . 中圆轨道卫星线速度约为同步卫星线速度的1.5倍 D . 中圆轨道卫星线速度约为同步卫星线速度的1.2倍

如图所示，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，关于经过近地点A的速率v₁和经过远地点B的速率v₂的关系，下列说法正确的是（）

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A . v₁>v₂ B . v₁＝v₂ C . v₁<v₂ D . 无法判断

我国航天第一人杨利伟乘坐“神舟”五号载人飞船，在绕地球飞行了14圈、历时21小时后返回地面。已知地球半径R_地=6.4×10³km，“静止”在赤道上空的卫星的高度为5.67R_地，则“神舟”五号离地多高？

宇宙飞船在绕太阳的圆形的轨道上运动，如果该轨道半径是地球绕太阳轨道半长轴的4倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）

A . 3年 B . 8年 C . 27年 D . 64年

关于开普勒行星运动定律、宇宙速度，下列说法正确的是（）

A . 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B . 所有行星的轨道的半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相等 C . 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度 D . 达到第二宇宙速度的物体不受太阳的引力

2021年7月9日，我国成功将“钟子号卫星星座02组卫星”（用卫星 $\text{[math]}$ 表示）送入预定轨道。地球半径为 $\text{[math]}$ ，卫星 $\text{[math]}$ 距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，运行周期为 $\text{[math]}$ ，如图某时刻两颗卫星相距最近，经时间 $\text{[math]}$ 两颗卫星再次相距最近。则“钟子号卫星星座02组卫星”的轨道半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，月球探测器在一个环绕月球的椭圆轨道上运行，周期为 $\text{[math]}$ ，飞行一段时间后实施近月制动，进入距月球表面高度为 $\text{[math]}$ 的环月圆轨道，运行周期为 $\text{[math]}$ 。月球的半径为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . 根据题中数据，无法求出月球探测器的质量 B . 探测器在椭圆轨道远月点的速度大于近月点的速度 C . 椭圆轨道的半长轴为 $\text{[math]}$ D . 探测器在椭圆轨道上运行的最大速度为 $\text{[math]}$

地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的轨道则是一个非常扁的椭圆，预测哈雷彗星下次飞近地球将在2061年左右。若哈雷彗星近日点与太阳中心的距离为 $\text{[math]}$ 、线速度大小为 $\text{[math]}$ ，远日点与太阳中心的距离为 $\text{[math]}$ 、线速度大小为 $\text{[math]}$ ，则哈雷彗星（）

A . 线速度 $\text{[math]}$ B . 近日点与远日点的机械能相等 C . 近日点与远日点的加速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 近日点的加速度大小为 $\text{[math]}$

2021年10月16日，长征二号F火箭将神舟十三号顺利送入太空。假设图示三个轨道是神舟十三号绕地球飞行的轨道，其中轨道1、3均为圆形轨道，且轨道1为近地轨道。轨道2为椭圆形轨道，三个轨道在同一平面内，轨道2与轨道1相切于A点，与轨道3相切于B点，不计神舟十三号在变轨过程中的质量变化。已知地球表面重力加速度g，不考虑自转，地球半径R，B到地心距离r，则下列说法正确的是（）

A . 神舟十三号在圆形轨道3的速度为 $\text{[math]}$ B . 神舟十三号在椭圆轨道A点的速度为 $\text{[math]}$ C . 神舟十三号在椭圆轨道B点的加速度为g D . 神舟十三号从椭圆轨道的A点运动到B点所需的时间为 $\text{[math]}$

2021年2月10日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火星捕获制动，成为火星卫星。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨道示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后从 $\text{[math]}$ 点登陆火星。 $\text{[math]}$ 点是三个轨道的交点，轨道上的 $\text{[math]}$ 、P、 $\text{[math]}$ 三点与火星中心在一条直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆轨道Ⅲ的远火点和近火点。已知火星的半径为R， $\text{[math]}$ ，探测器在轨道Ⅱ上正常运行时经过 $\text{[math]}$ 点的速度为 $\text{[math]}$ ，在此轨道上运行的周期为T，下列说法正确的是（）

A . 沿轨道Ⅰ运行时探测器与 $\text{[math]}$ 点的连线在相等时间内扫过的面积相等 B . 沿轨道Ⅱ运行时探测器经过 $\text{[math]}$ 点时的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 沿轨道Ⅱ运动到 $\text{[math]}$ 点的速度小于沿轨道Ⅲ运动到 $\text{[math]}$ 点的速度 D . 沿轨道Ⅲ运行时探测器从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的时间为 $\text{[math]}$

“中里9A”是我四首颗国产广播电视直播卫星。2017年6月19日“中星9A”发射过程中火箭三级推进工作异常，卫星未能进入预定轨道，7月5日通过准确实施10次轨道调整，卫星成功定点于东经 $\text{[math]}$ 赤道上空的预定轨道并正常工作。如图所示为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整中的三条轨道，曲线I是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道。轨道I与Ⅱ在近地点A相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B相切。下列说法正确的是（）

A . 卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速度大于经过A点时的速度 B . 卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速度大于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度 C . 卫星在轨道I上经过A点时的加速度等于卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度 D . 卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度

根据开普勒行星运动定律，行星P在图中四个位置，哪个位置处运动速度最大（）

A . a点 B . b点 C . c点 D . d点

2022年3月30日上午10时29分，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭成功将天平二号A、B、C卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若已知A、B、C卫星绕地球做近似圆周运动，高地高度分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和hc，且 $\text{[math]}$ ，环绕周期分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，地球表面重力加速度为g，则以下说法正确的是（）

A . 天平二号A星可能在地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动 B . 根据开普勒第三定律有 $\text{[math]}$ C . 根据题中所给信息，可计算地球的质量 D . 根据题中所给信息，无法算地球的密度

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