斜抛运动知识点题库

同学们练习投篮时把篮球沿斜上方抛出，当不考虑空气阻力时，篮球的运动轨迹跟平抛一样也是一条抛物线，我们把这样的运动叫做斜抛运动，斜抛运动是更为常见的抛体运动；做斜抛运动的物体在运动到最高点时速度刚好为水平方向，此后可视为平抛运动，所以可以将一个完整的斜抛运动看作对称的两个平抛运动来处理．试回答以下几个问题：

（1）王小川同学以与水平地面成60°斜向上扔出一个石子，出手时速度为12m/s，石子落地前做斜抛运动，求石子运动过程中的最小速率
（2）同学们参加中考都有“后抛实心球”的经历，我们会发现轻重不同的实心球，轻的实心球会抛的远些，同学们用高中物理学到的理论知识解释一下这个现象．

如图所示为某款弹射游戏示意图，光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面 $\text{[math]}$ ，竖直面 $\text{[math]}$ 和竖直靶板 $\text{[math]}$ 。通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放，滑块从 $\text{[math]}$ 点弹出并从 $\text{[math]}$ 点进入圆轨道，绕转一周后继续在平直轨道上前进，从 $\text{[math]}$ 点沿斜面 $\text{[math]}$ 向上运动，滑块从 $\text{[math]}$ 点射向靶板目标(滑块从水平面滑上斜面时不计能量损失)。已知滑块质量 $\text{[math]}$ ，斜面倾角 $\text{[math]}$ ，斜面长 $\text{[math]}$ ，滑块与斜面 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，竖直面 $\text{[math]}$ 与靶板 $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点离靶板上 $\text{[math]}$ 环中心点 $\text{[math]}$ 的竖直距离 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，滑块可视为质点。已知 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）若要使滑块恰好能够到达 $\text{[math]}$ 点，则圆轨道允许的最大半径为多大?
（2）在另一次弹射中发现滑块恰能水平击中靶板上的 $\text{[math]}$ 点，则此次滑块被弹射前弹簧被压缩到最短时的弹性势能为多大? (结果保留三位有效数字)
（3）若 $\text{[math]}$ 板可沿水平方向左右移动靠近或远高斜面，以保证滑块从 $\text{[math]}$ 点出射后均能水平击中靶板。以 $\text{[math]}$ 点为坐标原点，建立水平竖直坐标系(如图) ，则滑块水平击中靶板位置坐标 $\text{[math]}$ 应满足什么条件?

如图所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋。该直升机A用长度足够长的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m＝50 kg的砂袋B，直升机A和砂袋B以v₀＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s时间内，B在竖直方向上移动的距离以y＝t²（单位：m）的规律变化，取g＝10 m/s² ．求在5 s末砂袋B的速度大小及位移大小。

如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小v₀ ，抛出高度为h，方向与水平方向夹角为q（0≤q <90º），石块最终落在水平地面上．不计空气阻力，下列说法正确的是（）

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A . 对于不同的抛射角q，石块落地的时间相同 B . 对于不同的抛射角q，石块落地时的机械能相同 C . 对于不同的抛射角q，石块落地时的水平射程相同 D . 对于不同的抛射角q，石块落地时重力的功率相同

如图所示，小球从O点的正上方离地h高处的P点以v₁的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度v₂斜向左上方斜抛一小球，两小球恰在O、S连线的中点正上方相遇．若不计空气阻力，则两小球抛出后至相遇过程( )

A . 斜抛球水平速度分量比平抛球水平速度分量小 B . 两小球初速度大小关系为v₁＝v₂ C . 两小球速度对时间的变化率相同 D . 两小球相遇点一定在距离地面 $\text{[math]}$ 高度处

狞猫弹跳力惊人，栖息在干燥的旷野和沙漠，善于捕捉鸟类。一只狞猫以某一初速度斜向上与水平地面成θ角跳离地面，落地前其最大高度为h，最大水平位移为x。不考虑空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 保持起跳速度大小不变，增大θ角，狞猫在空中的运动时间不变 B . 保持起跳速度大小不变，增大θ角，狞猫在空中的最大高度h增大 C . 保持起跳角度θ不变，增大起跳速度，x与h的比值减小 D . 保持起跳角度θ不变，增大起跳速度，x与h的比值增大

一物体做斜抛运动（不计空气阻力），在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是（）

A . 物体的加速度是不断变化的 B . 物体的速度不断减小 C . 物体到达最高点时的速度等于零 D . 物体到达最高点时的速度沿水平方向

将一个质量为m的小球以一定的初速度斜向上抛出，抛出后t时间内小球重力做功的平均功率为零，t时刻，小球的位置离抛出点的距离为x，重力加速度为g，不计空气阻力，则（）

A . 小球抛出时的初速度大小为 $\text{[math]}$ B . 小球抛出后上升的最大高度为 $\text{[math]}$ C . 小球抛出时的初动能大小为 $\text{[math]}$ D . 小球到最高点时，重力的瞬时功率为 $\text{[math]}$

在水平地面上的 $\text{[math]}$ 点同时将甲、乙两球斜向上抛出，甲、乙两球在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，甲、乙两球运动的最大高度相等。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

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A . 甲球在O点抛出的速度比乙球的大 B . 乙球在O点抛出的速度比甲球的大 C . 甲球先到达最大高度处 D . 乙球先到达最大高度处

投“手榴弹”是夏令营活动中常见的培训项目之一。参训队员将“手榴弹”斜向上抛出后，若不计空气阻力，关于“手榴弹”在空中的运动情况，下列说法正确的是（）

A . 做变加速曲线运动 B . 做匀变速直线运动 C . 所受重力与速度方向间的夹角不变 D . 速度可能先减小后增大

如图所示，水从喷嘴中喷出，落地点的位置比喷出时的位置高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A . 水做匀变速曲线运动 B . 水在最高点时的速度大于喷出时的速度 C . 水斜向上运动过程与斜向下运动过程的时间相等 D . 水在运动过程中加速度方向总是与其速度方向垂直

一长为 $\text{[math]}$ 的薄木板A放在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜坡上，斜坡底端O到水平地面高度为 $\text{[math]}$ ，木板下端放一小物块B，物块可视为质点，开始木板通过销钉固定，物块与木板间的摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板质量为 $\text{[math]}$ ，物块的质量 $\text{[math]}$ ，在撤去销钉的同时对木板施加沿斜面向下的 $\text{[math]}$ 的拉力，作用一段时间后撤去拉力，之后物块恰能滑离木板，当物块从底端O滑出后落地点到O点的水平距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）拉力作用下物块B与木板A的加速度大；
（2）拉力的作用时间；
（3）物块滑离木板时的速度大小；
（4）物块滑离木板时到斜面底端的距离。

某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功约为（）

A . 65J B . 350J C . 700J D . 1250J

在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成 $\text{[math]}$ 的倾角落入篮筐。这次起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，已知投球点到篮筐距离为7.2m，不考虑空气阻力，则（）

A . 篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为3.6m B . 篮球刚离手时，篮球的速度为 $\text{[math]}$ C . 篮球入篮筐时的速度为 $\text{[math]}$ D . 篮球运动到最高点时，其速度为零

2021年8月，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运会滑板决赛的中国运动员。曾文惠在某次训练中从滑板上跳起经过一段时间又落到滑板上，若其重心轨迹如图中实线所示，轨迹上有a、b、c三点，且a、c在同一水平线上，b为最高点，不计空气阻力，将曾文惠视为质点，则侧曾文惠在空中运动过程中（）

A . 做匀变速曲线运动 B . 先超重后失重 C . 在最高点时速度为零 D . 从a到b与从b到c的过程中速度的变化量不同

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两质点同时从水平地面开始做斜抛运动，运动方向如图中箭头所示，恰好同时到达C点（两条轨迹平行靠近，两质点不相撞），落地时A的水平位移小于B的水平位移，则下列说法不正确的是（）

A . 抛出时质点A的速度小于质点B的速度 B . 到达C点时，A，B两质点速度大小相等 C . A，B两质点到达最高点时的高度相同 D . A，B两质点同时落地

某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，把足球视为质点，空气阻力不计，关于足球从踢出到落地的过程中，足球的（）

A . 动能先减少后增加 B . 重力势能一直增加 C . 机械能先减少后增加 D . 重力的瞬时功率一直增大

如图所示，篮球运动员竖直向上跳起瞬间向篮筐投球，假设运动员跳起时速度大小v₁ ，篮球被投出时相对于人的速度大小为v₂= $\text{[math]}$ m/s，投出时球与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ 。篮筐距离地面的高度为H=3.0m，球离手时距离地面的高度为h=2.5m，球离篮筐的水平距离为x=3m。求运动员跳起的速度大小是（）（g取10m/s²）

A . 2m/s B . 2.5m/s C . $\text{[math]}$ m/s D . 3m/s

2022年2月爆发了俄乌战争，冲突双方都使用了大炮。假设炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出时的速度大小为800m/s，本次发射没有击中空中目标，炮弹落到同一水平面上某点，忽略空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，则从发射阵地到炮弹落地点的距离大约为（）

A . 28km B . 38km C . 55km D . 79km

科技冬奥是北京冬奥会的一个关键词，大家在观看滑雪大跳台的比赛时，对“时间切片”有深刻的印象，就是通过频闪摄影把运动员从跳台上速度斜向上起飞一直到落地的过程展现在一帧画面上，给观众带来震撼的视觉体验。假如运动员质量为m，离开跳台时速度的大小为v，重力加速度为g，忽略运动员运动中所受阻力，则（）

A . 运动员在空中运动的相邻每帧位置之间，位移相同 B . 运动员在空中运动的相邻每帧位置之间，速度的改变方向不同 C . 运动员从跳台到最高点过程中，重力势能的增加为 $\text{[math]}$ D . 运动员从最高点落回地面过程中重力的瞬时功率随时间均匀增加

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