圆的周长知识点题库

圆形水池的直径是4米，绕池一周长（）

A . 25.12平方米 B . 12.56平方米 C . 6.28平方米 D . 12.56米

大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同。

判断对错.

半圆的周长就是圆周长的一半.

画圆时，圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是，周长是。

张爷爷用25.12米的篱笆靠墙围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的占地面积是多少平方米。

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为.（结果保留π）.

下列说法：（）

①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

将如图1中的边长为1个单位长度的10个小正方形，沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 剪开，后把阴影部分补到如图2三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 位置中，拼成了一个大正方形，大正方形的边长设为 $\text{[math]}$ ；如图3将直径为1的圆放在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 对应的数位 $\text{[math]}$ ，将圆周沿数轴向左边滚动一周到 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 对应数为 $\text{[math]}$ ，请完成下面问题：

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（1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.
（2）化简求值： $\text{[math]}$

如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c ．

阅读理解：

①如图13-1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周．

②如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂ = n°，⊙O在点B处自转 $\text{[math]}$ 周．

（1）实践应用：
在阅读理解的①中，若AB = 2c ，则⊙O自转周；若AB=1 ，则⊙O自转周．在阅读理解的②中，若∠ABC = 120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B处自转周．
（2）如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ c ． ⊙O从⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转周．
（3）拓展联想：
如图13-4，△ABC的周长为l ， ⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．
（4）如图13-5，多边形的周长为l ， ⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ．将该抛物线在x轴和x轴下方的部分记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 构成的图形记作 $\text{[math]}$ ．关于图形 $\text{[math]}$ ，给出如下四个结论，其中错误的是（）

A . 图形 $\text{[math]}$ 恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点） B . 图形 $\text{[math]}$ 上任意一点到原点的距离都不超过1 C . 图形 $\text{[math]}$ 的周长大于 $\text{[math]}$ D . 图形 $\text{[math]}$ 所围成的区域的面积大于2且小于 $\text{[math]}$

如图，半径为 $\text{[math]}$ 的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点 $\text{[math]}$ （称圆与数轴相切）处，向左侧动一周至点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 所对应的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所对应的数是．

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