标准差知识点题库

判断正误，并说明理由

（1）给定一组数据，那么这组数据的众数有可能不唯一；理由
（2）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定是这组数据中的一个数；
理由
（3） n个数的中位数一定是这n个数中的某一个；理由
（4）求9个数据（x₁、x₂、……、x₉ ，其平均数为m）的标准差S，计算公式为： $\text{[math]}$ ；理由

一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则样本标准差为（）

A . 2 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（）

A . 平均数和众数都是3 B . 中位数为3 C . 方差为10 D . 标准差是

下列说法正确的是（）

A . 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据 B . 一组数据的平均数和中位数一定不相等 C . 一组数据的众数可以有几个 D . 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差

数据-1，0，2，3，1的方差是，标准差是.

小明利用公式 $\text{[math]}$ 计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差 $\text{[math]}$ 的值是．

数据-1，0，1，2，3的标准差为。

已知数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为m，方差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为，方差为，标准差为.

已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则这五个数据的标准差是.

已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是。

一组数据，1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的标准差是．

一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

	A	B	C	D	E	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝个人成绩﹣平均成绩）÷成绩标准差.
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学、英语哪个学科考得更好？

已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

已知数据x₁ ， x₂ ， x₃的平均数为a，方差为b，则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的标准差是．

下列命题中是真命题的是( )

A . 中位数就是一组数据中最中间的一个数 B . 这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1 C . 一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定 D . 如果x₁ ， x₂ ， x₃…x_n的平均数是x，那么(x₁- $\text{[math]}$ ) + (x₂- $\text{[math]}$ )…+ (x_n- $\text{[math]}$ ) =0

一次期中考试中， $\text{[math]}$ 五位同学的数学、英语成绩（单位：分）等有关信息如下表所示.

	A	B	C	D	E	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70		$\text{[math]}$
英语	88	82	94	85	76	85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差，并将上表补充完整；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩的标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是( )

A . 平均数是5 B . 方差是2 C . 中位数是6 D . 标准差是 $\text{[math]}$

一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为．

已知一组数据：2，3，4，5，6，则这组数据的标准差是 .

一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

	树苗平均高度（单位：m）	标准差
甲苗圃	1.8	0.2
乙苗圃	1.8	0.6
丙苗圃	2.0	0.6
丁苗圃	2.0	0.2

请你帮采购小组出谋划策，应选购（）

A . 甲苗圃的树苗 B . 乙苗圃的树苗； C . 丙苗圃的树苗 D . 丁苗圃的树苗

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