平均数及其计算知识点题库

某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A . 平均数和中位数不变 B . 平均数增加，中位数不变 C . 平均数不变，中位数增加 D . 平均数和中位数都增加

某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）

A . 33吨 B . 32吨 C . 31吨 D . 30吨

有m个数的平均数是x ， n个数的平均数是y ，则这（m＋n）个数的平均数为（）.

A .

B .

C .

D .

某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是（）

A . 众数是110 B . 方差是16 C . 平均数是109.5 D . 极差是6

已知：一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的平均数是2，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数据3x₁﹣2，3x₂﹣2，3x₃﹣2，3x₄﹣2，3x₅﹣2的平均数和方差分别是（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . 2，1 C . 4， $\text{[math]}$ D . 4，3

已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x²﹣3x+2=0的两个根，则这五个数据的方差是．

数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 70

“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对幸福小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：

请根据上述统计图，解答下列问题：

（1）该校有多少个班级?并补充条形统计图；
（2）该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?
（3）若该县所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该县小学生中，共有多少名留守儿童.

已知一组数据：1，4，x，2，6，9，若这组数据的众数为2，则这组数据的平均数为，中位数为.

8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀).

	平均分	方差	中位数	众数	合格率	优秀率
一班	7.2	2.11	7	6	92.5%	20%
二班	6.85	4.28	8	8	85%	10%

根据图表信息，回答问题：

（1）用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；
（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理，更客观些.为什么？

陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）.

各类别的得分表

得分	类别
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ：没有作答
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ：解答但没有正确
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ：只得到一个正确答案
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ ：得到两个正确答案，解答完全正确

已知两个班一共有 $\text{[math]}$ 的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为 $\text{[math]}$ 分.请解决如下问题：

（1）九（2）班学生得分的中位数是；
（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于 $\text{[math]}$ 类和 $\text{[math]}$ 类的人数各是多少？

一组数据：3，4，4，4，5.若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（）

A . 极差 B . 方差 C . 中位数 D . 众数

某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：

锻炼时闭（小时）	5	6	7	8
人数	1	4	3	2

则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时．

甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选同学．

	甲	乙	丙	丁
平均数	80	85	85	80
方差	42	42	54	59

甲乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）从计算的结果看，在10天中，那台机床出次品的平均数较小？那台机床出次品的波动性较小．

下列说法正确的是（　　）

A . 角平分线上的点到角两边的距离相等 B . 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C . 在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是分式 D . 若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4

在一次古诗词诵读比赛中，五位评委给某选手打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为a；若去掉一个最低分，平均分为c；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为m．则a，c，m的大小关系正确的是（）

A . c＞m＞a B . a＞m＞c C . c＞a＞m D . m＞c＞a

在我区举行的课堂比赛中，7位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是（）

A . 平均分 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（）

A . 6次 B . 7次 C . 8次 D . 9次

开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩（单位：分）整理如下：

整理数据：

甲组：6，6，9，7，9，10，9．

乙组：7，6，10，5，9，9，10．

分析数据：