平行向量定理知识点题库

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =-4 $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则四边形ABCD是（　　）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 等腰梯形 D . 不等腰梯形

下列各组向量中，是平行向量的一组是（　　）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ） C . 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

下列关于向量的说法中，不正确的是（　　）

A . 2( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )=2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ B . |2 $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ | C . 若 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ （k为实数），则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . 若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$

如果点C、D在线段AB上，|AC|=|BD|，那么下列结论中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等向量 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相反向量 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量

已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足 $\text{[math]}$ =﹣3 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的模为3 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的模之比为﹣3：1 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行且方向相同 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行且方向相反

对于非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量的是（）

A . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =﹣3 $\text{[math]}$ D . | $\text{[math]}$ |=3| $\text{[math]}$ |

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零向量．下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的是( )

A . | $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ | B . $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$

下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ =﹣2 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是互为相反向量，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0．其中真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反

已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，下列说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反； D . $\text{[math]}$ ．

下列说法中，正确是（）

A . 如果k＝0， $\text{[math]}$ 是非零向量，那么k $\text{[math]}$ ＝0 B . 如果 $\text{[math]}$ 是单位向量，那么 $\text{[math]}$ ＝1 C . 如果| $\text{[math]}$ |＝| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ D . 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，如果向量 $\text{[math]}$ ＝﹣5 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是非零向量，下列结论中不能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题中，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ 为单位向量，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是单位向量，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：线段DE分别交△ABC的边BA、CA的延长线于点D、E，且 $\text{[math]}$ ，△ABC的周长是6cm，

（1）求△ADE的周长；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE $\text{[math]}$ BC，DF $\text{[math]}$ AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）联结EF，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是非零向量，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，那么下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝0 B . $\text{[math]}$ C . | $\text{[math]}$ |＝2| $\text{[math]}$ | D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为非零向量， $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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