弧长的计算知识点

l = n°（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180°=α(圆心角弧度数)× r（半径）

弧长的计算知识点题库

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长为．（结果保留π）

已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为 cm，扇形的面积为 cm² ．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点D处，折痕交OA于点C，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于．（结果保留π）

用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )

A . 2π cm B . 1.5 cm C . π cm D . 1 cm

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．

（1） CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；
（2）若∠CDB=60°，AB=6，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，OO是△ABC的外接圆，BC=3，∠BAC=30°，则劣弧

的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关。图2是其俯视简化示意图，已知轨道AB=120cm，两扇活页门的宽OC=OB=60cm，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变。

（1）若∠OBC=53°，求AC的长。
(结果保留整数，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)
（2）当点C从点A向右运动60cm时，求点O在此过程中运动的路径长。

已知一个扇形的面积是15π，圆心角为150°，则此扇形的弧长为。

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长是．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点O处，折痕交OB于点C，则弧OB的长是( )

A . $\text{[math]}$ π B . Π C . 2π D . 3π

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，2），B（1，1），C（3，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，并求点A旋转到点A′所经过的路线长为．

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如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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如图，分别以等边三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若等边三角形边长为3cm，则该莱洛三角形的周长为（）

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A . 2π B . 9 C . 3π D . 6π

如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，半径OA交小圆于点D，若OD=3，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，则劣弧AB的长是（）

A . 2π B . 3π C . 4π D . 6π

一个扇形的半径为60cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为．

如图，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分周长的最大值为 $\text{[math]}$ .