切线的判定与性质知识点题库

如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为4cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为（）

A . 1cm B . 3cm C . 5cm D . 3cm或5cm

如图，已知在△ABC中，∠A=90°

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

如图，以等腰三角形ABC的一腰

为直径的⊙O交底边BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.根据以上条件写出三个正确结论(除AB=AC,AO=BO,∠ABC=∠ACB外)是：
(1) ；

(2) ；

(3) .

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， $\text{[math]}$ ．求BE的长．

如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点，判断下列说法错误的是（）

A . 若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B . 若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C . 若BE=EC，则AC是⊙O的切线 D . 若BE= $\text{[math]}$ EC，则AC是⊙O的切线

如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留π）

综合题。

（1）如图1，已知AD=BC，AC=BD．求证：△ADB≌△BCA．
（2）如图2，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC=3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

如图，点A在⊙O上，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP交⊙O于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙O于点B，连接PB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若PC=9，AB=6 $\text{[math]}$ ，
①求图中阴影部分的面积；

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC为直径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若CF=2，DF=4，求 $\text{[math]}$ 直径的长．

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，如果OP=4，PA=2 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 90° B . 100° C . 60° D . 110°

如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点 F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，连接BC，求证：△EAF∽△CBA．
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．

（1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求证：CD=DH．

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；
（3）若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求证：CD＝DH．

如图，在平面直角坐标系中，⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知⊙ $\text{[math]}$ 半径为2， $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．