三角形的外接圆与外心 知识点题库

下列命题中的假命题是(       )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）

如图所示，A，B，C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（   ）

△ABC中，∠A=40°，若点O是△ABC的外心，则∠BOC=°；若点I是△ABC的内心，则∠BIC=°．

已知△ABC顶点都在4×4的正方形网格格点上，如图所示．

如图，已知 中， ，请作 的外接圆 保面作图痕迹，不写作法

如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（    ）

如图，已知△ABO中A（－1，3）、B（－4，0）.

设△ABC外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，内心为I，延长AI交外接圆于D，则AI•ID＝.

有下到结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等，其中正确的结论的个数有（    ）

在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴正半轴上任意一点，点B是第一象限角平分线上一点（不含原点），AB＝2，∠AOB＝45°，以AB为一边作正△ABC ， 则

在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两个顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O是原点.现在将正方形OABC绕原点O顺时针旋转，当点A第一次落在直线y=x上时停止.旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点Ｎ。

边长为4cm的正三角形的外接圆半径长是cm ．

如图，在直角坐标系中，点A(0，3)、点B(4，3)、点C(0，-1)，则△ABC外接圆的半径为(　　)

给出下列说法：①圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径；②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；③经过三个点一定可以画一个圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.正确的有（  ）

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.

如图， ， ，则 ．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A落在格点上，点B，点C均在网格线上，△ABC的外接圆交网格线于点D，△ABC的外接圆的圆心为O．

（Ⅰ）BC为⊙O的      ▲ ；

（Ⅱ）⊙O上有一点P，连接DP，满足DP=AD，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）      ▲  ．

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，高AD＝4.8，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为r，则r的最小值为．