梯形中位线定理 知识点

梯形中位线定理:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。

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如图,梯子共有7级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1 = 0.5m,最下面一级踏板的长度A7B7 = 0.8m.则第五级踏板A5B5的长度为 (    )

A . 0.6m B . 0.65m C . 0.7m D . 0.75m

如图:EF是梯形ABCD的中位线,△DEF的面积为4cm2 , 则梯形ABCD的面积为( )

A . 4 cm2 B . 8 cm2 C . 16cm2 D . 24cm2
如图,梯形ABCD中,ADBC , ∠B=30°,∠C=60°,EFMN分别为ABCDBCDA的中点,若BC=7,MN=3,则EF为(  )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG.DE,FC,,的中点分别是M,N,P,Q.若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长为(  )

A . 9 B . C . 13 D . 16
若梯形的中位线长为8,高为4,则梯形的面积为 

梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF并延长并BC延长线于点G.

求证:EF∥AD∥BC,EF=(AD+BC).

已知:如图,E、F分别是梯形ABCD两边AB、DC的中点,已知EF=5,梯形的高为4,则梯形ABCD的面积为

在梯形ABCD中,AD∥BC,若BC=14cm,中位线EF=10cm,那么AD=

cm.

一副三角板按如图方式摆放,得到△ABD和△BCD,其中∠ADB=∠BCD=90°,∠A=60°,∠CBD=45°,E为AB的中点,过点E作EF⊥CD于点F.若AD=4cm,则EF的长为 cm.

如图,在边长为a正方形ABCD中,把边BC绕点B逆时针旋转60°,得到线段BM,连接AM并延长交CD于N,连接MC,则△MNC的面积为(   )

A . B . C . D .
如图,点A是反比例函数 在第二象限内图象上一点,点B是反比例函数 在第一象限内图象上一点,直线AB与y轴交于点C,且AC=BC,连接OA、OB,则△AOB的面积是(  )

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A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5
如果一个梯形的上底与下底之比等于1:2,那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O, ,则BC边的长为

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已知一个梯形的中位线长为5 ,其中一条底边的长为6 ,那么该梯形的另一条底边的长是
如果一个等腰梯形中位线的长是5cm,腰长是4cm,那么它的周长是cm.
如图,在梯形ABCD中,ADBCBC=12,ABDC=8.∠B=60°.

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  1. (1) 求梯形的中位线长.
  2. (2) 求梯形的面积.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,G是边BC的一点,DG=2,F是AG上一点,且∠BFC=90°,E是边BC的中点,若EF∥AB,则BC的长为(     )

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
如图1,在四边形 中, ,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按 的顺序在边上匀速运动.设点P的运动时间为 的面积为S,S关于t的函数图象如图2所示.当点P运动到 的中点时, 的面积为.

如图①,在矩形ABCD中,AB=4,BC=m(m>1),点E、F分别在边AD、AB上,且AE=1.

  1. (1) 当m=3,AF:FB=1:3时,求证: AEF∽ BFC;
  2. (2) 当m=3.5时,用直尺和圆规在图②的线段AB上确定所有使 AEF与以点B、F、C为项点的三角形相似的点F(请保留画图痕迹);
  3. (3) 探究:对于每一个确定的m的值,线段AB上存在几个点F,使得 AEF与以点B、F、C为顶点的三角形相似?(直接写出结论即可)
如图,AB为⊙O直径,矩形ACDE的边DE与⊙O相切,点C在⊙O上,若 , 则

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